专题15-相交线与平行线(解析版).docx

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一、相交线
1．邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。
邻补角的性质：邻补角互补。
2．对顶角：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。
对顶角的性质：对顶角相等。
3．垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。
4．垂线的性质：
性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
5．同位角、内错角、同旁内角：
同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。
内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。
同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。
二、平行线
：在同一平面内，两条不想交的直线叫做平行线。记做a∥b
：平行和相交。
：
（1）经过已知直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；
（2）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行.
：
判定方法1：两条直线被第三条直线所截，同位角相等，两直线平行 ；
判定方法2：两条直线被第三条直线所截，内错角相等，两直线平行；
判定方法3：两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补，两直线平行.
：
性质1：两直线平行，同位角相等。
性质2：两直线平行，内错角相等。
性质3：两直线平行，同旁内角互补。
：
判定1：同位角相等，两直线平行。
判定2：内错角相等，两直线平行。
判定3：同旁内角相等，两直线平行。
7．证明的一般步骤
（1）根据题意，画出图形。
（2）根据题设、结论、结合图形，写出已知、求证。
（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。
【例题1】（2019•河北省）下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容
则回答正确的是（　　）
A．◎代表∠FEC B．@代表同位角
C．▲代表∠EFC D．※代表AB