专题9-(2).docx

该【专题9-(2) 】是由【286919636】上传分享，文档一共【6】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【专题9-(2) 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。专题九　统计与概率
考情分析　统计图表的分析最近6年考查4次，除2013年在第20题且分值为8分外，2014,2016,2017年均在第22题考查，且分值均为7分．题目常以体育活动或学生现实生活为背景，考查条形统计图、扇形统计图、频数分布表、统计表，涉及样本容量、圆心角度数、补全图表、样本估计总体等．
列表法或树状图法求概率最近6年考查2次，2012年分值为9分，2015年分值为7分．题目一般以抽卡为背景，有放回和不放回两种情况，2012年还涉及分式有意义的条件．
类型统计图表的分析
例1　(2017广安)某校为提高学生身体素质，决定开展足球、篮球、台球、乒乓球四项课外体育活动，并要求学生必须并且只能选择一项．为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制出如图1所示的两幅不完整的统计图．请根据统计图回答下列问题．(要求写出简要的解答过程)
图1
(1)这次活动一共调查了多少名学生？
(2)补全条形统计图；
(3)若该学校总人数是1 300人，请估计选择篮球项目的学生人数．
方法总结　(1)样本容量＝已知组的频数÷该组所占样本百分比；未知组的频数＝样本容量×该组所占样本百分比；(2)该组所占扇形圆心角度数＝360°×该组所占样本百分比；(3)总体中该组的数量＝总体数量×该组所占样本百分比．
训练　1.(2017桂林)某校为了解学生的每周平均课外阅读时间，在本校随机抽取若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如图2所示的不完整的统计图表，请根据图表中所给的信息，解答下列问题：
图2
　　　　
组别
阅读时间t (单位：小时)
频数(人数)
A
0≤t＜1
8
B
1≤t＜2
20
C
2≤t＜3
24
D
3≤t＜4
m
E
4≤t＜5
8
F
t≥5
4
(1)图表中的m＝__________，n＝__________；
(2)扇形统计图中F组所对应的圆心角为______度；
(3)该校共有学生1 500名，请估计该校有多少名学生的每周平均课外阅读时间不低于3小时？
2．6月5日是世界环境日，中国每年都有鲜明的主题，旨在释放和传递：建设美丽中国，人人共享，人人有责的信息，小明积极学习与宣传，并从四个方面A－空气污染，B－淡水资源危机，C－土地荒漠化，D－全球变暖，对全校同学进行了随机抽样调查，了解他们在这四个方面中最关注的问题(每人限选一项)，以下是他收集数据后，绘制的不完整的统计图表：
图3　　　　
关注问题
频数
频率
A
24
b
B
12

C
n

D
18
m
合计
a
1
根据表中提供的信息解答以下问题：
(1)表中的a＝__________，b＝__________；
(2)请将条形统计图补充完整；
(3)如果小明所在的学校有4 200名学生，那么根据小明提供的信息估计该校关注“全球变暖”的学生大约有多少人？
3．(2017遵义)贵州省是我国首个大数据综合试验区，大数据在推动经济发展、改善公共服务等方面日益显示出巨大的价值，为创建大数据应用示范城市，我市某机构针对市民最关心的四类生活信息进行了民意调查(被调查者每人限选一项)，如图5所示是部分四类生活信息关注度统计图表，请根据图中提供的信息解答下列问题：
图4
(1)本次参与调查的人数有__________人；
(2)关注城市医疗信息的有__________人，并补全条形统计图；
(3)扇形统计图中，D部分的圆心角是________度；
(4)说一条你从统计图中获取的信息．
类型列表法与画树状图法
例2　(2017衡阳)为弘扬中华传统文化，黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”．比赛项目为：A．唐诗；；；．比赛形式分“单人组”和“双人组”．
(1)小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率是多少？
(2)小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明．
思路点拨　列举法(画树形图法)求概率的关键在于列举出所有可能的结果．
训练　4.(2017长春)一个不透明的口袋中有一个小球，上面分别标有字母a，b，c，每个小球除字母不同外其余均相同，小园同学从口袋中随机摸出一个小球，记下字母后放回且搅匀，再从口袋中随机摸出一个小球记下字母．用画树状图(或列表)的方法，求小园同学两次摸出的小球上的字母相同的概率．
5．(2017宿迁)桌面上有四张正面分别标有数字1,2,3,4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗匀．
(1)随机翻开一张卡片，正面所标数字大于2的概率为__________；
(2)随机翻开一张卡片，从余下的三张卡片中再翻开一张，求翻开的两张卡片正面所标数字之和是偶数的概率．
参考答案
例1　解：(1)这次活动一共调查的学生人数为140÷35%＝400(人)；
(2)选择“篮球”的人数为400－140－20－80＝160(人)，图略；
(3)估计该学校选择篮球项目的学生人数为1 300×＝520(人)．
训练　：(1)16,30；(2)18；
(3)每周平均课外阅读时间不低于3小时的学生数为
1 500×(20%＋10%＋5%)＝525 (名)．
2．解：(1)60,；
(2)根据题意得n＝60－(24＋12＋18)＝6(人)，图略；
(3)由表格得m＝18÷60＝，
故该校关注“全球变暖”的学生大约有4 200×＝1 260(人)．
3．解：(1)1 000；
(2)150，图略；
(3)144；
(4)由条形统计图可知，市民关注交通信息的人数最多．(答案不唯一)
例2　解：(1)她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率＝；
(2)画树状图如图1所示：
图1
共有12种等可能的结果数，其中恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的结果数为1，
所以恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率＝.
训练　：列表如下：
a
b
c
a
(a，a)
(b，a)
(c，a)
b
(a，b)
(b，b)
(c，b)
c
(a，c)
(b，c)
(c，c)
所有等可能的情况有9种，其中两次摸出的小球的标号相同的情况有3种，则P＝＝.
5．解：(1)；
(2)画树状图如图2所示．
图2
由树状图可知：所有可能结果有12种，两张卡片正面所标数字之和是偶数的数目为4种，所以翻开的两张卡片正面所标数字之和是偶数的概率为＝.