需要 体验 反思 运用——“解决问题的策略(画图)”教学案例与分析.docx

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题目：体验、反思与运用——“解决问题的策略(画图)”教学案例与分析
摘要：解决问题的策略是培养学生创新思维以及解决实际问题的关键。本文以“画图”为策略，通过教学案例与分析，体验了学生在课堂中如何运用画图来解决问题，并进行反思。通过实践与反思，本文总结了画图策略的优势和不足，并提出进一步运用该策略培养学生创新思维的建议。
关键词：解决问题的策略、画图、体验、反思、创新思维
引言
解决问题是学习的重要目标之一，而解决问题的策略则是培养学生解决实际问题的关键。本文以“画图”为策略，通过教学案例与分析，体验了学生在课堂中如何运用画图来解决问题，并进行反思。通过实践与反思，本文总结了画图策略的优势和不足，并提出进一步运用该策略培养学生创新思维的建议。
一、教学案例与分析
1. 案例描述
在一节高中数学课堂上，教师提出了一道复杂的几何问题：已知一个等边三角形ABC，点D为边BC上的一个固定点，要求通过点D，反射线到达等边三角形的另一边AC上的一点E，且点E到点B的距离等于点D到点B的距离。请利用画图的方式来解决此问题。
2. 学生体验
学生开始动手画图，在纸上绘制了等边三角形ABC，并确定了点D在边BC上的位置。然后，他们通过画出点D到点B的距离，并以此距离作为半径，以点B为圆心画出了一个圆。接着，他们利用直尺和三角尺，绘制出了点D在反射线上的位置，从而找到了点E。最后，学生成功解决了问题，并将解答记录在纸上。
3. 分析与反思
通过这个案例，学生通过画图的方式解决了复杂的几何问题。画图可以将问题可视化，帮助学生理解问题的含义，并找到解决问题的方法。通过画图，学生可以将抽象的问题具象化，避免在思维中迷失。
在这个案例中，学生通过绘制等边三角形和辅助线来解决问题。这种方法不仅有助于学生理解问题，还培养了他们的创新思维和图形思维能力。通过观察几何图形的性质，学生能够找到问题的关键点，进而解决问题。此外，画图还可以减少计算的复杂性，避免在繁琐的计算中迷失。
然而，在实践中也存在一些问题。首先，有些学生可能只注重画图过程，而忽视了问题本身。他们可能只是机械地跟随画图的步骤，而没有深入思考问题的关键点。其次，有些学生可能受限于自己的绘图能力，无法准确地绘制出几何图形。他们可能只是随意画出简单的几何图形，而忽略了问题中的细节。
二、画图策略的优势与不足
1. 优势
（1）可视化问题：画图可以将抽象的问题可视化，帮助学生理解问题的含义，并找到解决问题的方法。
（2）培养创新思维：通过观察几何图形的性质，学生能够找到问题的关键点，进而解决问题，培养了学生的创新思维能力。
（3）减少计算复杂性：画图可以减少计算的复杂性，避免在繁琐的计算中迷失。
2. 不足
（1）可能忽视问题：学生可能只注重画图过程，而忽视了问题本身，导致答案的精确性不高。
（2）绘图能力限制：有些学生可能受限于自己的绘图能力，无法准确地绘制出几何图形，影响问题的解决过程。
三、进一步运用画图策略的建议
1. 激发学生兴趣：通过生动有趣的案例、实践活动等方式，激发学生对画图策略的兴趣。
2. 引导深入思考：教师应引导学生在画图的过程中思考问题本身，并培养他们发现问题关键点的能力。
3. 强化绘图训练：通过反复的绘图练习，提高学生的绘图能力，使他们能够准确地绘制出几何图形。
4. 鼓励合作学习：在解决问题的过程中，鼓励学生互相交流和合作，共同探讨问题的解决方案。
结论
画图策略是解决问题的重要策略之一，通过可视化问题、培养创新思维和减少计算复杂性等优势，帮助学生解决实际问题。然而，学生可能忽视问题本身或受限于绘图能力的不足。为了进一步运用画图策略培养学生的创新思维，我们应激发学生兴趣，引导深入思考，强化绘图训练和鼓励合作学习。只有这样，画图策略才能发挥其最大的作用，促进学生的综合能力的提高。