北师大四年级上册第三单元《有趣的算式》教学设计.docx

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一、教材分析
本节课是北师大版四年级数学上册第三单元《乘法》第5课时的教学内容, 教材结合使用计算器的教学，设计了多组有趣的算式，让学生学会用计算器进行 大数的运算，并通过观察、比较、归纳，发现并表达每组算式的规律，培养学生 的合情推理能力。对比不同版本的教材，青岛版教材主要以一道课后练习题呈现, 但北师大版专门设计了一课时的内容进行探究规律，由此可见北师大版更注重对 学生的学习方法的讲授和综合能力的培养。教材共提出了四个问题，四个问题层 层递进，各有侧重。本节课重点不是进行计算，而是通过计算结果的观察发现有 趣的规律，以培养学生的探究能力。
二、学情分析
四年级学生好奇心强，探索欲强，思维能力由具体形象思维往抽象思维过渡, 会用归纳概括的方法认识事物并解决一些简单的问题。在学习本课之前，学生已 经掌握了计算器的使用方法，会用计算器进行简单的四则运算，能用计算器探索 算式中所蕴含的规律，具备一定的观察发现规律的能力。但学生多用计算器于计 算，用计算器检验结果的意识不强。在解决实际问题面临困难时，主动从数学的 角度去思考问题、解决问题的意识还有待提高，应用数学知识与方法的意识还不 足。
本节课“以学定教”“以生为本”，以培养学生归纳能力、推理能力、促进 学生数学思维的发展为目标，在动手操作、独立思考和互相交流中落实素养，培 养能力。
三、学习目标
.会用数学的眼光观察现实世界：从“回文体”到“回文数”，感悟数学的 对称美，发展学生创新意识。
.会用数学的思维思考现实世界：能借助计算器发现有趣的乘法算式中蕴藏 的规律，并发展推理意识。
.会用数学的语言表达现实世界：能用自己的语言有条理地进行归纳概括所 发现的规律，说清楚因数、积的特点和变化规律，培养数学语言的表达能力。
四、教学重、难点
重点：发现有趣的乘法算式中蕴含的规律，并有条理地进行归纳概括。
难点：在探索过程中进行合情推理，体会探索数学规律的思想与方法，培养 解决问题的能力。
五、教学准备 教具准备：课件 学具准备：计算器、课本 六、教学过程
（一）谈话导入，激发兴趣
课件出示2句简单的〃回文体〃（奶牛产牛奶、蜜蜂酿蜂蜜），分组让学生分 别从左往右和从右往左朗读。
师：从不同方向朗读后，你有什么发现?
生：从左往右读和从右往左读是一样的。
师：是的，同学们已经体会到了，它们的形式非常有趣！（板书：有趣）
（介绍回文体：汉语特有的一种使用词序回环往复的修辞方法）。
师：其实美不仅在我们的语文里，我们的数学算式也同样的有趣。今天一起 来学《有趣的算式》。（板书课题：有趣的算式）
【设计意图：实现学科间的融合，让学生感受"回文之美〃的同时，顺势引入 课题，激发学生的学习兴趣和求知欲。】
（二）探索交流，发现规律
.任务一：神奇的“1”
（1）算一算，出示算式
课件出示一组算式，请学生用计算器计算结果并汇报。
1X1 = 1
11X11= 121
12321
111X111 =
教学预设：学生面对有规律的大数，读数时可能会出现困难。
教师明确：为了方便表达，这节课对于这样的数和算式，我们可以用读数码 的方法来读，比如这个算式我们就读：三个一乘三个一等于一二三二一。
(2)想一想，解决问题
课件出示1111X1111 = ?
11111X11111=?
①学生汇报结果。
②追问：你没有用计算器，怎么算得这么快？
③学生初谈规律。
(3)议一议，探索规律
①学生用计算器验证答案的正确性。
②学生小组讨论，并汇报有什么规律。
评价：你们能对算式进行观察、思考和推理，非常了不起！
③让学生给得数起个名字一一“回文数”。
(4)用一用，应用规律
学生独立试写两个同样的算式和结果。
【设计意图：通过〃算一算〃、”想一想〃、〃议一议〃和〃用一用〃，环环相扣，让 学生充分经历了〃观察一发现一归纳一推理一验证一运用〃的探索过程。感受算式 的有趣和神奇。先观察算式的特点，再到积的特点，最后是乘数与积的联系，渗 透''有序思考〃的思想方法，发展合情推理能力，培养学生的说理能力。】
.任务二：神奇的“9”
(1)发现问题，讨论方法
①课件出示算式难题999999x999999,让学生试用计算器计算的得数。
②当学生发现用计算器也无法解决问题时，让学生猜想可以用什么办法可以 解决？
③引导学生从最小最简单的算式开始研究，看看有什么规律。
(2)合作学习，解决问题
①出示合作学习要求，计算并填写书本。
99x99 999x999 9999x9999
②小组交流，对照自己的计算结果，说说自己的发现。
③引导学生继续发现规律、表达规律、应用规律。
④升华规律：999999999x999999999
(3)回顾反思，体会方法
教师：回顾一下，刚刚使用的方法好在哪里？
学生：这个方法把复杂的变简单，通过找规律，得到复杂问题的答案，很巧 妙！
小结：像这样把一个复杂的算式转化成几个简单的算式，通过找这些简单算 式的规律，推算出复杂算式的结果，这就叫做化繁为简，以小推大。同学们已经 在探索算式的奥妙中领略到数学的有趣了。
【设计意图：通过一个"难题〃激发学生寻找方法、解决问题的关键，学生经 历了一个丰富、生动的思维过程，在小组合作学习中进行探索与交流，把学习的 主动权交给学生，把课堂的主体性还给学生，让学生在不断遇到问题、解决问题 的过程中积累活动经验，感悟数学的思想方法。同时，设置了 〃回顾反思〃的环节， 让学生把经历升级为经验，真正做到落实素养，提升能力。】
.神奇的算式
(1)对比算式，给出问题
留足时间，学生独立观察算式与两道例题前面结构的不同之处并计算。
(2)大胆猜测，交流发现
①引导学生不计算，观察等式左边的规律，推理出等式左边的部分，再观察 等式右边的结果，继而推理填空的结果。
②小组讨论，汇报发现。
(3)计算验证，集体订正
【设计意图：遇到一个新的规律，组织学生运用所学的方法，独立思考，尝 试解答。学生通过观察算式及其结果寻找规律解决问题，让学生在探究活动中经 历观察、归纳、推测等发现问题与提出问题的过程，既掌握了学习方法，又发展 了合情推理的能力。】
(三)畅谈收获，质疑求新
教师：这节课，你有哪些收获？
评价：我们常说提出一个问题比解决一个问题更可贵。在收获的同时又发现 了新的问题，怎么办？
总结升华：是啊，数学以它独特的魅力吸引我们去观察、思考、猜测和寻找 结论。希望你们一直带着这样勇于挑战的探索精神，去发现更多数学的奥妙！
【设计意图：引导学生总结收获，鼓励学生质疑求新，在发现问题、提出问 题、解决问题、再提出问题的循环往复里，激励学生对数学的探索与渴望不至于 课堂，让学生的学习有质量，思维有深度。】
（四）练习应用，巩固提升
神奇的“142857”
①以小组为单位，利用手里的计算器计算出答案，看看算式里究竟藏了什么 奥秘。
②小组活动，学生讨论交流。
③发现规律，学生汇报。
④教师点拨：1、4、2、8、5、7构成了一个圈，1、4、2、8、5、7与1到6 的乘积又都是这个圈上的某个数字的开始，旋转组成的六位数，这种旋转美让人 惊奇，但是如果用142857乘7,乘数中的积居然都是9,跳出这个圈，有人把这 种现象称为“蜻蜓咬尾，142857则称为蜻蜓咬尾数。
【设计意图：让学生经历猜测、验证、思考、推理这几个环节，再次激发学 生的学习兴趣和探索欲望，同时利用教具的交互功能与清晰的可视性把142857 的奇妙之处直观呈现，在解决学生心中困惑的同时，也展示数学的美与神奇。】 七、板书设计
有趣的算式
观察一发现一归纳一推理一验证一运用
1x1=1
11X11=121
111X111=12321
1111X1111=1234321
11111X11111=123454321
复杂一简单
【设计意图：板书直观呈现解题的分析过程，帮助学生初步体会有序思考的 方法，感受常用的解决问题策略，发展数学思维能力。板书中用颜色区分得数正 中间的数，清晰明了，有助于学生体会有序思考的数学思想】