第6讲和倍、差倍问题.ppt

尖子生特训班
和倍、差倍问题
例1 学校有科技书和故事书共480本,科技书的本数是故事书的3倍,两种书各有多少本?
由图可知,若把故事书的本数看作1份,那么科技书的本数就是这样的3份,两种书的总本数是这样的1+3=4份,把480本书平均分成4份,1份是故事书的本数,3份是科技书的本数。
480÷(1+3)=120(本)
120×3=360 (本)
答:有故事书120本,科技书360本。
练习:
甲、乙两数的和是112,甲数除以乙数的商是6,甲、乙两数各是多少?
112÷(1+6)=16
16×6=96
答:甲数是96,乙数是16.
例2 、有三个书柜共放了330本书,第二个书柜里的书是第一个的2倍,第三个书柜里的书是第二个的4倍,每个书柜里各放了多少本书?
分析:把第一个书柜里的本数看作1份,那么第二个书柜里的本数是这样的2份,第三个就是这样的2×4=8份,三个书柜里的总本数是这样的1+2+8=11份,所以第一个书柜里放了330÷11=30(本),第二个书柜里放了30×2=60(本),第三个书柜里放了60×4=240(本)。
330÷(1+2+2×4)=30(本)
30×2=60 (本)
60×4=240 (本)
答:第一个书柜里放了30本,第二个书柜里放了60本,第三个书柜里放了240本。
练习
甲、乙、丙三数之和是400,又知甲为乙的3倍,丙为甲的4倍,求甲、乙、丙各是多少?
400÷(1+3+3×4)=25
25×3=75
75×4=300
答:甲数是75,乙数是25,丙数是300.
例3、少先队员种杨树和柳树共216棵,杨树的棵树比柳树的3倍多20棵,两种树各种了多少棵?
分析:如果杨树少种20棵,那么柳树和杨树的总棵树是216-20=196(棵),这时杨树的棵数恰好是柳树的3倍,所以,柳树的棵树是196÷(1+3)=49(棵)杨树的棵树是216-49=167(棵)。
(216-20)÷(1+3)=49(棵)
216-49=167(棵)
答:种柳树49棵,种杨树167棵。
练习
粮米店有大米和面粉共6300千克,大米的重量比面粉的4倍还多300千克,大米和面粉各有多少千克?
(6300-300)÷(1+4)=1200(千克)
6300-1200=5100(千克)
答:大米有5100千克,面粉有1200千克。
例4 、有大小两个书架,大书架上的书是小书架上的4倍,如果从大书架上取出150本放到小书架上,这时,两书架上的书的本数相等。大小书架原来各有多少本?
分析:如果把小书架的本数看作1份,那么大书架的本数是这样的4份,差是2个150,对应的是小书架的4-1=3份,1份是150×2÷3=100(本)。
150×2÷(4-1)=100(本)
100×4=400(本)
答:小书架有100本,大书架有400本。
甲桶酒是乙桶的5倍,如果从甲桶中取出20千克倒入乙桶,那么两桶酒重量相等,两桶酒原来各多少千克?
20×2÷(5-1)=10(千克)
10×5=50(千克)
答:甲桶酒有50千克,乙桶酒10千克。
例5、师徒两人加工同样多的一批零件,师傅加工了102个,徒弟加工了40个。这时,徒弟剩下的个数是师傅剩下的3倍。师傅要加工多少个零件?
(102-40)÷(3-1)=31(个)
31+102=133(个)
答:师傅要加工133个零件。