江苏省沭阳如东中学、泗阳实验初中、宿迁崇文中学2024-2025学年上学期12月份九年级联考数学试卷【含答案】.pdf

该【江苏省沭阳如东中学、泗阳实验初中、宿迁崇文中学2024-2025学年上学期12月份九年级联考数学试卷【含答案】 】是由【【笑】平淡】上传分享，文档一共【28】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【江苏省沭阳如东中学、泗阳实验初中、宿迁崇文中学2024-2025学年上学期12月份九年级联考数学试卷【含答案】 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。 : .
2024~2025 学年度第一学期质量检测
初三数学试卷
本卷满分：150 分 考试时间：120 分钟
一、选择题（本大题共8 小题，每小题 3 分，共24 分．在所给出的四个选项中，
有且仅有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题卡相应
位置上）
1．下列函数中，是二次函数的是（ ）
A． y x=+8 12 B． y x=+8 1
8 8
C． y = D． y =+ 2 1
x x
2．在一次演讲比赛中，某位选手的演讲内容、演讲表达的得分分别为 95 分，90 分，将演
讲内容、演讲表达的成绩按6 : 4计算，则该选手的成绩是（ ）
A．94 分 B．93 分 C．92 分 D．91 分
3．用配方法解一元二次方程 x x2 ++=6 1 0，此方程可化为（ ）
A．( 3) 8x-= 2 B．( 3) 8x+= 2
C．( 3) 3x+= 2 D．( 3) 3x-= 2
4．某种品牌的电动车经过四，五月份连续两次涨价，每辆售价由 3000 元涨到了 3600 元，
设平均每月涨价的百分率为 x ，根据题意可列出的方程是（ ）
A．3000(1 ) 3600+=x 2 B．3000(1 ) 3600-=x 2
C．3600(1 ) 3000+=x 2 D．3600(1 ) 3000-=x 2
5 y x= 2 2 3 4
．将拋物线 的图像先向下平移个单位，再向右平移 个单位所得的解析式为
（ ）
A． y x=-+2( 3) 42 B． y x=++2( 4) 32
C． y x=-+2( 4) 32 D． y x=--2( 4) 32
6．如图，AB 为eO 的直径，点C、D 在eO 上，若Ð=°ABC 12 ，则ÐBDC的度数是（ ）
试卷第 1 6页，共页 : .
A．68° B．7° C．102° D．112°
7．如图，一路灯距地面 米，身高 米的小方从距离灯的底部（点 O）5 米的 A 处，
沿 OA 所在的直线行走到点 C 时，人影长度增长 3 米，小方行走的路程 AC＝（　　）
A． B． C． D．
y ax bx c a=++¹2 0
8．二次函数  的图像如图，给出下列四个结论：①abc > 0；②4 2a c b+< ；
③3 2 0b c+< ；④m am b b a m ++<¹-  1；其中正确结论的个数是（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．不需写出解答过程，
请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
b 1 a
9．若 = ，则 的值为 ．
a b- 4 b
10．甲、乙、丙三名运动员在 5 次射击训练中，平均成绩都是 环，方差分别是
s2 = s2 = s2 =
甲 ，乙 ，丙 ，则三名运动员中这5 次训练成绩最稳定的
是 ．（填“甲”或“乙”或“丙”）
11．若抛物线 y＝x2﹣6x+m 与 x 轴有两个公共点，则 m 的取值范围是 ．
x x, x 2 x x2 +=3
12．设 1 2是关于的方程x x-+=3 1 0的两个实数根，则1 2 ．
试卷第 2 6页，共页 : .
13．已知拋物线 y ax bx c=++2 的对称轴是直线x =1，若关于x 的一元二次方程
ax bx c2 ++= 0的一个根为x = 6，则另一个根为 ．
14．已知圆锥的母线长为6，其侧面展开图的圆心角的度数为120°，则圆锥的底面圆的半径
为 ．
15．如图，在正六边形 ABCDEF 中，AC = 2 3，则它的外接圆的半径是 ．

16．如图，抛物线过点 A2,0、B6,0、C1, 3，平行于x 轴的直线CD交抛物线于点
C 、D，以 AB 为直径的圆交直线CD于点E 、F ，则CE FD+ 的值是 ．
17 y ax a=- 6 y bx bx=- 2 6 x < 0 y y>
．已知直线 1 经过拋物线2 的顶点，且当时，1 2，则当
y y1 2< 时，x 的取值范围是 ．
18．如图，在Rt△ABC中，Ð=°C 90 ，AC =8，BC = 6，点D是AC 边上一点（点D不与
点A C, 重合），过点D作DE BC∥ 交AB 于点E ．将VADE 沿DE 翻折，点A 的对应点A¢落
在直线AC 上，若VA BE¢ 是直角三角形，则AD = ．
三、解答题（本大题共 10 题，共 96 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时
应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
试卷第 3 6页，共页 : .
19．解方程：
(1) x x2 --=2 1 0；
( 3) 5 3x x+=+2  
(2) ．
20．如图， AC 为eO 的直径，且AC BD^ 于点E ．连接AB OB BC, , ．
(1)求证：Ð=ÐCBO ABD；
(2)若 AE CE==1, 4，求弦BD的长．
21．某校为了解该校学生一周的课外劳动情况，随机抽取部分学生调查了他们一周的课外劳
动时间，将数据进行整理并制成如下统计图．
请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
(1)图 1 中m =______，本次调查数据的中位数是______h，本次调查数据的众数是
______h；
(2)该校共有 1600 名学生，请根据统计数据，估计该校学生一周的课外劳动时间大于3h 的人
数．
22．在一只不透明的布袋中，装有质地、大小均相同的四个小球，小球上分别标有数字 1，
2，3，4．甲乙两人玩摸球游戏，规则为：两人同时从袋中随机各摸出 1 个小球，若两球上
的数字之和为奇数，则甲胜；若两球上的数字之和为偶数，则乙胜．
(1)请用画树状图或列表的方法，求甲获胜的概率．
试卷第 4 6页，共页 : .
(2)这个游戏规则对甲乙双方公平吗？请说明理由．
23．如图，在VABC 中，Ð=°ACB 90 ，D为边AB 上一点，且CD CA= ，过点D作
DE AB^ ，交BC 于点E ．
(1)求证：VVCDE CBD∽ ；
(2)若 AC AB==3, 5，求CE的长．
24．如图，在VABC 中，Ð=ABC 90°，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相
应的字母．（保留作图痕迹，不写作法）
(1)①作Ð BAC 的平分线，交BC 于点O；②以O为圆心，OB 为半径作圆；
(2)在（1）中所作的图中，判断 AC 与eO 的位置关系并说明理由；
(3)若 AB BC==3, 4，求eO 的半径．
25．某超市以每件10元的价格购进一种文具，销售时该文具的销售单价不低于进价且不高
于19元．经过市场调查发现，该文具的每天销售数量y（件）与销售单价 x（元）之间满足
一次函数关系，部分数据如下表所示：
销售单价 x/元 … 12 13 14 …
每天销售数量 y/ 件 … 36 34 32 …
(1)直接写出 y 与 x 之间的函数关系式；
(2)若该超市每天销售这种文具获利192元，则销售单价为多少元？
(3)设销售这种文具每天获利 w（元），当销售单价为多少元时，每天获利最大？最大利润是
多少元？
26．在平面直角坐标系xOy 中，P x y , ，Q x y , 是抛物线y x mx m=-+-2 22 1上任意两
1 1 2 2
试卷第 5 6页，共页 : .
点．
(1)求抛物线的顶点坐标（用含m 的式子表示）；
(2)若 x m1 =- 1，x m 22 =+ ，比较y1与y2的大小，并说明理由；
(3)若对于-£<1 6x1 ，x2 = 6，都有y y1 2£ ，则m 的取值范围为______．
27．在矩形 ABCD 中， AB =12，P 是边 AB 上一点，把△PBC沿直线PC 折叠，顶点 B 的
对应点是点 G，过点 B 作BE CG^ ，垂足为E 且在 AD 上，BE 交 PC 于点 F．
(1)如图 1，若点 E 是 AD 的中点，求证：△AEB DEC≌△ ；
CF
(2)如图 2，当 AD = 25，且AE DE< 时，求的值；
PC
(3)如图 3，当BE EF×= 84时，求BP 的值．
28．在平面直角坐标系中，拋物线 y a x a=-->( 1) 2( 0)2 如图所示，该拋物线与x 轴交于点
A B, （点A 在点B 的左侧），OA=1，经过点A 的直线𝑦 = 𝑘𝑥 + 𝑏(𝑘 ≠ 0)与 y 轴正半轴交于
点C ，且与拋物线的另一个交点为D，△ABD 的面积为5．
(1)求拋物线和直线的解析式；
(2)拋物线上的动点E 在直线的下方，求△ACE面积的最大值，并求出此时点E 的坐标；
x 3
(3)若点P 为轴上任意一点，在（2）的结论下，求PE PA+ 的最小值．
5
试卷第 6 6页，共页 : .
1．A
【分析】本题考查了二次函数的定义，熟练掌握二次函数的定义是解题的关键．根据二次函
数的定义，对选项逐一分析判断即可．
【详解】解： y x=+8 12 是二次函数，故A 选项正确，符合题意；
y x=+8 1是一次函数，故 B 选项错误，不符合题意；
8
y = 是反比例函数，故 C 选项错误，不符合题意；
x
8
y =+ 2 1，分母中含有自变量，不是二次函数，故 D 选项错误，不符合题意．
x
故选：A．
2．B
【分析】根据加权平均数的公式计算，即可求解．
【详解】解：根据题意得：该选手的成绩是
6 4
95 90 93´+´= 分．
6 4 6 4++
故选：B
【点睛】本题主要考查了求加权平均数，熟练掌握加权平均数的公式是解题的关键．
3．B
【分析】本题主要考查配方法解一元二次方程，将常数项移到方程的右边，两边都加上一次
项系数一半的平方配成完全平方式后即可得出答案．
【详解】解： x x2 ++=6 1 0，
x x2 +=-6 1，
2 2
x x++=-+6 9 1 9，即x+=3 8 ，
故选：B．
4．A
【分析】此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，第一次涨价后价格为
3000 1+ x 2
 ，第二次涨价后价格为3000 1 + x ，即可得出关于x 的一元二次方程．
【详解】解：设平均每月涨价的百分率为 x ，
根据题意可列出的方程是3000(1 ) 3600+=x 2 ．
故选：A．
答案第 1 22页，共页 : .
5．D
【分析】主要考查了函数图像的平移，先得到抛物线y x= 2 2的顶点坐标为0,0，然后确定
平移后的顶点坐标，再根据顶点式写出最后抛物线的解析式．
【详解】解：抛物线y x= 2 2的顶点坐标为0,0，抛物线y x= 2 2的图像先向下平移3 个单位，
再向右平移 4 个单位后顶点坐标为