高州市某中学2007—2008学年度高三第二次调研考试.doc

高州市某中学2007—2008学年度高三第二次调研考试
数学试卷(文科)
选择题(5、×10=50、)
1. 函数的定义域是( )
(A) (B) (C) (D)
2. 给出下列四个图形,其中能表示从集合M到集合N的函数关系的有( )
A、 0个 B、 1个 C、 2个 D、3个
x
x
x
x
1
2
1
1
1
2
2
2
1
1
1
1
2
2
2
2
y
y
y
y
3
O
O
O
O
3. 已知,则的值为( )
A. B.
4. 在中,若( )

5. 已知, 则的值等于( )
(A)1 (B)2 (C)8 (D)12
6. {an}为等差数列,Sn为其前n项和,S5<S6,S6=S7>S8,则下列错误的是( )
A. d>0 B. a7=0
C. S9<S5 D. S6与S7均为Sn的最大值
( ) A.(0,2) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)
:.若不等式对任意实数
成立,则的取值区间是( )
A. B. C. D.
9. 设f (x)是定义在R上的函数,若不等式f (x) <0的解集为{x│1<x<2},则不等式 f (x-1) <0的解集为( )
A. {x│1<x<2} B. {x│0<x<1}
C. {x│2<x<3} D. 不能确定
10. 一水池有2个进水口,1 个出水口,进出水速度如图甲、乙所示. 某天0点到6点,该水池的蓄水量如图丙所示.(至少打开一个水口)
给出以下3个论断:
①0点到3点只进水不出水;②3点到4点不进水只出水;③ ( )
A.① B.①② C.①③ D.①②③
二、填空题(5、×4=20、)
11. 函数f (x)=x2-2x+3在[-1,2]的值域为。
12. 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,当a、b、c成等比数列,且c=2a,则cosB= 。
13. 等差数列{an}中,前15项的和S15=90,则a8= 。
14. 函数,当时是增函数,则的取值范围是.
三、解答题
15.(本小题满分12分)
已知函数(a∈R,a为常数) .
(Ⅰ)求函数的最小正周期;
(Ⅱ)若函数在[,]上的最小值为-1,求实数a的值.
16.(本小题满分12分)
已知函数(为自然对数的底)。
(Ⅰ)求函数的单调递增区间;
(Ⅱ)求曲线在点处的切线方程。
17. (本小题满分14分)
如图,在三棱锥P-ABC中,PB⊥平面ABC,BE⊥平面PAC,PB=AB=