三驻波
振幅、频率、传播速度都相同的两列相干波,在
同一直线上沿相反方向传播时叠加而形成的一种特殊
的干涉现象.
驻波的形成
驻波的振幅与位置有关
* 驻波方程
负向
各质点都在作同频率的简谐运动
正向
驻波方程
讨论
1
0
波腹
波节
相邻波腹(节)间距
相邻波腹和波节间距
1)振幅随 x 而异, 与时间无关.
2)相邻两波节之间质点振动同相位,任一波节两侧振动相位相反,在波节处产生的相位跃变.(与行波不同,无相位的传播).
为波节
例
**相位跃变(半波损失)
当波从波疏介质垂直入射到波密介质, 被反射到波疏介质时形成波节. 入射波与反射波在此处的相位时时相反, 即反射波在分界处产生的相位跃变,相当于出现了半个波长的波程差,称半波损失.
波密介质
较大
波疏介质
较小
当波从波密介质垂直入射到波疏介质, 被反射到波密介质时形成波腹. 入射波与反射波在此处的相位时时相同,即反射波在分界处不产生相位跃变.
*** 驻波的能量
驻波的能量在相邻的波腹和波节间往复变化,在相邻的波节间发生动能和势能间的转换,动能主要集中在波腹,势能主要集中在波节,但无长距离的能量传播.
A
B
C
波节
波腹
位移最大时
平衡位置时
振动的简正模式
应满足, 由此频率
两端固定的弦线形成驻波时,波长和弦线长
决定的各种振动方式称为弦线振动的简正模式.
两端固定的弦振动的简正模式
一端固定一端自由的弦振动的简正模式
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