牛顿运动定律.ppt

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牛顿力学的理论框架
基础:牛顿三定律
演绎:
力对时间的积累效应
力对空间的积累效应
动量和角动量定理
动能定理
三个守恒定律
对象:质点→质点系
牛顿运动定律
任何物体只要没有外力的作用, 或合外力为零,都保持静止、或匀速直线运动的状态。
“力(Force)”与“惯性(Inertia)”的概念。
力:是使物体改变其运动状态,或是使物体获得加速度的一种作用。
▲第一定律(惯性定律)
(First law,Inertia law)
第一定律的意义:
惯性—任何物体都具有保持其运动状态不变的性质。
物体的动量对时间的变化率等于物体所受的合外力
低速运动情形(质量近似为常量), 就有
合力: 产生加速度的原因,
改变运动状态的原因。
▲第二定律(Second law)
m:质量,它是惯性大小的量度,也称为惯性质量
在直角坐标系中 Fx= m ax
在自然坐标系中 Fn= m an
Ft= m at
Fy= m ay
Fz= m az
▲第三定律(Third Law)
m1
m2
·
·
F12
F21
作用力与反作用力的性质完全相同
对牛顿定律的说明:
;
,而一般物体可认为是质点的集合,故牛顿定律具有普遍意义。
万有引力是两个物体之间的相互作用力。
的方向:从施力者指向受力者。
写成矢量式:
惯性质量是用来衡量物体惯性大小的物理量.
引力质量是用来衡量两个物体之间引力大小的物理量。
引力质量与惯性质量在数值上是相等的
惯性质量和引力质量
惯性质量和引力质量的等同性
(universal gravitation)
牛顿定律的应用
质点动力学基本运动方程
解题步骤:
(1)确定研究对象。对于物体系,画出隔离图。
(2)进行受力分析,画出受力图。
(3)建立坐标系。
(4)对各隔离体建立牛顿运动方程(分量式)。
(5)解方程,进行符号运算,然后代入数据。
变力问题(F=mdv/dt、置换变量、分离变量积分)
例:已知一质量为 m 的质点在 x 轴上运动,质点只受到指向原点的引力作用,引力大小与质点离原点的距离 x 的平方成反比,即 f = -k/x2, k 是比例常数,设质点在 x = A 时的速度为零,求 x = A / 2 处的速度大小。
解: 根据牛顿第二定律:
x
y
例质量为m的小球最初位于A点,然后沿半径为R的光滑圆弧面下滑。求小球在任一位置时的速度和对圆弧面的作用。
mg

FN
解:
A
