相似图形.doc

1. 如果选用同一个长度单位量得的两条线段AB,CD的长度分别是m,n那么就说这两条线段的比AB:CD=m:n,或写成AB/CD=m/n。分别叫做这个线段比的前项后项。
2. 在地图或工程图纸上,图上长度与实际长度的比通常称为比例尺。
3. 四条线段a,b,c,d中,如果a与b的比等于c与d的比,即a/b=c/d,那么着四条线段a,b,c,d叫做成比例线段,简称比例线段。
  
4. 如果a/b=c/d,那么ad=bc. 如果ad=bc(a,b,c,d都不等于0),那么a/b=c/d.
5. 如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d;那么(a±kb)/b=(c±kd)/d;那么a/b±ka=c/d±kc
6如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b.
7 如果AC/AB=BC/AC,那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,(√5-1)/2叫做黄金比。
8. 长于宽的比等于黄金比的矩形叫做黄金矩形。
9. 三角形ABC与三角形A’B’C’是形状形同的图形,其中10 各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做<a>相似多边形。
。
,三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。若三角形ABC与三角形DEF相似,记作: △ ABC∽△DEF,把对应定点的字母写在相应的位置上
: ①两角对应相等的两个三角形相似。②三边对应成比例的两个三角形相似。③两边对应成比例且夹角相等的两个三角相似。
: ①相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。②相似多边形的周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方(或相似比等于面积比的算术平方根)。
,而且每组对应点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比。
,且面积比等于位似比的平方对应角相等,各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。相似多边形对应边的比叫做相似比。
17. 相似具有方向性与传递性。
,则只要边长成比例就可以,所以所有的正方形,正三角形都相似长方形是长和高对应成比例 ,面积比等于相似比的平方。
相似三角形如果两个图形形状相同,但大小不一定相等,那么这两个图形相似。(相似的符号:∽)
判定如果两个多边形满足对应角相等,对应边的比相等,那么这两个多边形相似(两个条件一个也不能缺)。
相似比相似多边形的对应边的比叫相似比。