自动控制原理
如果系统的动态方程用线性微分方程或差分方程来描述,则称这类系统为线性系统。线性系统满足叠加原理。叠加原理包括两方面:叠加性和齐次性。
当系统中有一个元件的输入、输出特性为非线性函数时,则称该系统为非线性系统,其动态方程用非线性微分方程(或差分方程)来描述。非线性方程的特点是:方程中含有变量及其导数的高次幂或乘积项,并且不满足叠加原理。
控制系统的基本要求:稳、准、快
传递函数定义为:在零初始条件下,线性定常系统输出信号c(t)的拉氏变换C(s)与输入信号r(t)的拉氏变换R(s)之比,记为G(s),即 P16
传递函数是在零初始条件下定义的。零初始条件有两方面含义:一是指输入作用,即在t=0以后才作用于系统,因此,系统输入量及其各阶导数在t≤0时均为零,二是指输入作用于系统之前,系统是“相对静止”的,即系统输出量及各阶导数在t≤0时的值也为零。
线性控制系统的稳定性定义为:线性控制系统在初始扰动影响下,其动态过程随时间推移逐渐衰减并趋于零(或原平衡工作点),则称系统渐近稳定,简称稳定;若在初始扰动影响下,其动态过程随时间推移而发散,则称系统不稳定,若在初始扰动影响下,其动态过程随时间的推移虽不能回到原平衡点,但可以保持在原工作点附近的某一有限区域内运动,则称系统临界稳定。
频率特性可定义为:对于稳定的线性定常系统,在正弦信号的作用下,系统输出的稳态分量为输入同频率的正弦信号,其振幅与输入正弦信号的振幅之比A(w)称为幅频特性;其相位与输入正弦信号的相位之差ψ(w)称为相频特性。系统的频率响应与输入正弦信号的复数比称为系统的频率特性,可表示为 P109
在s右半平面上既没有极点,又没有零点的传递函数称为最小相位传递函数,对应的系统称为最小相位系统。反之,在S右半平面上有极点或零点的传递函数称为非最小相位传递函数,对应的系统称为最小相位系统。
幅值裕度Kg:系统开环相频特性-1800 时,系统开环频率特性幅值的倒数定义为幅值裕度,所对应的频率wg 称为相位穿越频率。即 P139
幅值裕度Kg的物理意义是:对于闭环稳定系统,如果系统的开环增益再放大Kg倍,则系统将处于临界稳定状态。
相位裕度:对于闭环稳定系统,如果系统开环相频特性再滞后r度,则系统将处于临界稳定状态。 P141
校正,就是在系统中加入一些参数可以根据需要而改变的机构或装置,使系统特性发生变化,从而满足给定的各项性能指标。
三种校正方法:串联校正、反馈校正和复合校正。
有些情况采用串联超前校正是无效的,串联超前校正受以下因素的限制:(1)闭环宽带要求如果未校正系统不稳定,为了得到规定的相角裕度,需要超前网络提供很大的相角超前量。这样,超前网路的α必须选的很大,从而造成已校正系统宽带过大,使得超过系统的高频噪声很高,很可能使系统失控。(2)在截止频率附近相角迅速减小的未校正系统,一般不宜采用串联超前
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