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必修4数学基础知识04
第1章三角函数
§、任意角
1、正角、负角、零角、象限角的概念.
2、与角终边相同的角的集合:.
§、弧度制
1、把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角.
2、;
3、弧长公式:;
4、扇形面积公式:.
§、任意角的三角函数
1、设是一个任意角,它的终边与单位圆交于点,那么:.
2、设点为角终边上任意一点,那么:(设)
,,.
4、特殊角的角度与弧度对应关系:
5、特殊角的三角函数值
角度
弧度
角
§、同角三角函数关系
1、平方关系:;
2、商数关系:.
§、三角函数的诱导公式
奇变偶不变符号看象限
1. 诱导公式一:;
;
(其中:)
2. 诱导公式二:;;
3. 诱导公式三:;;
4. 诱导公式四:;;
5. 诱导公式五:;

6. 诱导公式六:;
§ 三角函数的周期性
1. 周期函数定义:对于函数,如果存在一个非零常数T,使得当取定义域内的每一个值时,都有,那么函数就叫做周期函数,非零常数T叫做这个函数的周期.
2. 函数及(其中为常数,且A≠0,)的周期
§ 三角函数的图像与性质
1. y=sinx;y=cosx;y=tanx的图像与性质
2. 能够对照图象讲出正弦、余弦函数的相关性质:定义域、值域、最大最小值、对称轴、对称中心、
奇偶性、单调性、周期性.
3. 会用五点法作图.
§
1、能够讲出函数的图象和函数的图象之间的平移伸缩变换关系.
2、对于函数有:
振幅A,周期,初相,相位,频率
§:要求熟悉课本例题.
第2章平面向量
§ 向量的概念及表示
1、了解四种常见向量:力、位移、速度、加速度. 既有大小又有方向的量叫做向量.
2、向量的几何表示带有方向的线段叫做有向线段,有向线段包含三个要素:起点、方向、长度.
3、向量的大小,也就是向量的长度(或称模),记作;
长度为零的向量叫做零向量;长度等于1个单位的向量叫做单位向量.
4、方向相同或相反的非零向量叫做平行向量(或共线向量). 规定:零向量与任意向量平行.
5、相等向量与共线向量长度相等且方向相同的向量叫做相等向量.
§ 向量的加法
三角形法则和平行四边形法则. |a+b|≤|a|+|b|
§ 向量的减法
与a长度相等方向相反的向量叫做a的相反向量.
§ 向量的数乘
1、规定:实数与向量a的积是一个向量,,
它的长度和方向规定如下:(1)|a |=|| ·|a |
(2)当时, 的方向与的方向相同;当时, 的方向与的方向相反.
2、平面向量共线定理:向量与共线,当且仅当有唯一一个实数,使.
§、平面向