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数学特长培训(九)
知识点1、一次函数的定义
一次函数:若两个变量、间的关系式可以表示成(、为常数,)的形式,称是的一次函数。
正比例函数:形如()的函数,称是的正比例函数,此时也可说与成正比例,正比例函数是一次函数,但一次函数并不一定是正比例函数
习题练习
1、下列函数(1)y=3πx;(2)y=8x-6;(3);(4);(5)中,是一次函数的有( )
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
2、当k_____________时,是一次函数;
3、当m_____________时,是一次函数;
4、当m_____________时,是一次函数;
知识点2、一次函数的性质
名称
函数解析式
系数符号
图象
所在象限
性质
正比例函数
()
K>0
K<0
一次函数
()
K>0
b>0
b<0
K>0
b>0
b<0
练习
=3x+b与y轴交点(0 ,–2),则这条直线不经过第____象限.
(a ,–2) , B(b ,–4)在直线y=–x+6上,则a、b的大小关系是a____b.
(2 , 4)在直线y=kx–2上,则k= .
=(k–2)x+k不经过第三象限,则k的取值范围是.
,再向左平移2个单位后的解析式为________.
6. 函数y=kx+2,经过点(1 , 3),则y=0时,x= .
7. 一次函数的图象与x轴的交点坐标是____ __,与y轴的交点坐标是
8. 若一次函数的图象经过点(2,-1),且与直线y=2x+1平行,则其表达式为.
9、一次函数的图象过一、三、四象限,则为.
10、一次函数的图象不过第二象限,则为.
11、如果一次函数的图象经过第一象限,且与轴负半轴相交,那么( )
A., B., C., D.,
12、P1(x1,y1),P2(x2,y2)是正比例函数y= -x图象上的两点,则下列判断正确的是( )
>y2 <y2
<x2时,y1>y2 <x2时,y1<y2
13、请写出符合以下三个条件的一个函数的关系式.
①过点;②在第一象限内y随x的增大而减小;③当自变量的值为2时,函数值小于2.
14、已知一次函数y=mx