Ch-4 可靠程度的统计方法.ppt

Ch-4_可靠程度的统计方法第四章可靠程度的统计方法
许明辉博士副教授
电话:027-6505 5226
6875 3077
E-mail: xu_mingh@
3/5/2018
1
统计数据的描述
本章主要内容
随机试验与随机事件
随机试验
随机事件
事件间的关系及其运算
事件的概率
随机变量及其分布
离散型随机变量及其分布
连续型随机变量及其分布
3/5/2018
2
统计数据的描述
可靠程度
可靠程度,就是“事件发生可能性的大小”,即概率。
事件的发生具有很大的不确定性,事先无法知道确切的结果,但是可假设所有可能结果的集合是知道的。
大量随机现象的结果都具有某种规律性,即统计规律性
3/5/2018
3
统计数据的描述
随机试验与随机事件
事件间的关系及其运算
3/5/2018
4
统计数据的描述
随机试验(1)
凡是从某一研究目的出发,对随机现象的观察均可称为随机试验,简称试验。
这里的试验含义广泛,包括各种各样的科学试验,或对某一事物的某一特征的观察。
E1:抛一枚硬币,观察正面H、方面T出现的情况
E2:将一枚硬币抛三次,观察正面H、方面T出现的情况
E3:抛一颗骰子,观察出现的点数
E4:记录电话交换台一分钟内接到的呼唤次数
E5:记录某地一昼夜的最高和最低温度
3/5/2018
5
统计数据的描述
随机试验(2)
试验的特点:
可以在相同的条件下重复地进行
每次试验的可能结果不止一个,并且能事先明确试验的所有可能结果
进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现
随机试验E的所有可能结果组成的集合称为E的样本空间,记为S。样本空间的元素,即E的每个结果,称为样本点。
3/5/2018
6
统计数据的描述
随机事件
在实际中,在进行随机试验时,人们常关心满足某种条件的那些样本点所组成的集合,即随机事件(简称事件)。
如某种灯泡的寿命(小时)大于500小时;掷骰子时出现奇数,即A={1,3,5}为一个事件
随机事件为样本空间S的子集,样本点的任意组合可构成不同的事件。
在每次试验中,当且仅当这一子集中的一个样本点出现时,称为事件发生。
基本事件与复合事件
必然事件(样本空间S)与不可能事件(空集)
3/5/2018
7
统计数据的描述
事件间的关系与事件的运算(1)
事件是一个集合,其间的关系与事件的运算按照集合论中集合与集合之间的关系和集合运算来处理。
设试验E的样本空间为S,而A、B、Ak (k=1,2,…)是S的子集。
事件的概率是其所含样本点的概率的和。
(一)事件的包含与相等
若,则称事件B包含事件A,即事件A的发生必然导致事件B的发生。如果A包含B,且B包含A,则称事件A与事件B相等,即两个事件所含样本点相同。
3/5/2018
8
统计数据的描述
事件间的关系与事件的运算(2)
(二)事件的交(积)
称为事件A与事件B的积事件,即事件A与B同时发生所构成的事件。类似地,可定义n个事件的积事件,
(三)事件的并(和):
加法法则:
3/5/2018
9
统计数据的描述
事件间的关系与事件的运算(3)
(四)互斥事件:当A和B没有共同样本点时,事件A与事件B称为互斥事件。此时事件A发生时,B必然不发生。
(五)对立事件:
此时称为事件A的补。
(六)差事件:事件A与B的差
3/5/2018
10
统计数据的描述