第一章解三角形
习题课正弦定理和余弦定理
、余弦定理在解各类三角形中的应用.
、余弦定理应用范围的认识.
、余弦定理解决一些和三角函数、向量有关的综合问题.
学习目标
栏目索引
知识梳理自主学习
题型探究重点突破
当堂检测自查自纠
= ,b= ,c= .(化角为边)
知识梳理自主学习
知识点一正弦定理及其变形
2Rsin A
2Rsin B
2R
答案
2Rsin C
答案
= ,cos A= .(边角互化)
△ABC中,c2=a2+b2⇔C为,c2>a2+b2⇔C为钝角;c2<a2+b2⇔C为锐角.
b2+c2-os A
直角
知识点二余弦定理及其推论
知识点三解三角形的几类问题和解法
已知条件
应用定理
一般解法
一边和两角(如a,B,C)
正弦定理
由A+B+C=180°,求A,再由正弦定理求出b与c
两边及其夹角(如a,b,C)
余弦定理和正弦定理
由余弦定理求第三边c,再由正弦定理求出第二个角,再由A+B+C=180°,求出第三个角
两边和其中一边所对的角(如a,b,B)
正弦定理
由正弦定理求A,再由A+B+C=180°求C,最后由正弦定理求c
三边a,b,c
余弦定理
先由余弦定理的推论求出两个角,再由三角形内角和定理求第三个角
知识点四三角形内的角的函数关系
在△ABC中,边a , b , c所对的角分别为A , B , C,则有
(1)sin(A+B)= ,cos(A+B)= ,tan(A+B)= ,
解析答案
sin C
-cos C
-tan C
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题型探究重点突破
题型一利用正弦、余弦定理解三角形或求值
解析答案
解析答案
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