第5课时对数与对数函数
,知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数;了解对数在简化运算中的作用.
;理解对数函数的单调性;掌握对数函数图象通过的特殊点.
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关于对数的运算近两年新课标高考卷没有单独命题考查,、对数函数的试题每年必考,有选择题、填空题,又有解答题,且综合能力较高.
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课本导读
(1)对数函数的概念
函数y=logax(a>0且a≠1)叫做对数函数.
(2)对数函数的图象
(3)对数函数的性质
①定义域为x∈(0,+∞),值域为R
②恒过点(1,0)
③a>1时,y=logax在(0,+∞)上为增函数
0<a<1时,y=logax在(0,+∞)上为减函数
④当a>1,x>1时,logax>0
当a>1,0<x<1时,logax<0
当0<a<1,0<x<1时,logax>0
当0<a<1,x>1时,logax<0
教材回归
>0且a≠1,下列结论正确的是( )
①若M=N,则logaM=logaN;
②若logaM=logaN,则M=N;
③若logaM2=logaN2,则M=N;
④若M=N,则logaM2=logaN2.
A.①③ B.②④
C.② D.①②④
答案 C
解析若M=N=0,则logaM、logaN、logaM2、logaN2无意义,若logaM2=logaN2,则M2=N2,即|M|=|N|,①③④不正确,②正确.
答案 3
答案 1
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