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圆和圆的位置关系(1)
回顾
图例
名称
d 与r 的数量关系
d
r
r
d
d
r
点在圆内
点在圆上
点在圆外
d < r
d = r
d > r
点与圆的位置关系
回顾
图例
名称
d 与 r
的数量
关系
交点数
d
r
d
r
d
r
相离
相切
相交
0个
1个
2个
d < r
d = r
d > r
直线与圆的位置关系
图片欣赏
生活中的圆与圆的位置关系
动画演示
圆与圆的位置关系(从公共点个数看)
外离
内含
同心圆
外切
内切
相交
没有公共点
没有公共点
没有公共点
有1个公共点
有1个公共点
有2个公共点
•
O1
R
•
O2
r
d
•
O1
R
•
O2
r
d
•
O1
R
•
O2
r
d
•
O2
r
d
•
O1
R
•
R
d
•
O2
r
O1
两圆外离
两圆外切
两圆相交
两圆内切
两圆内含
怎样从两圆的圆心距与两圆半径的数量关系来判断两圆的位置关系?
观
察
与
思
圆与圆的位置关系
(从 d与 r1、r2 (r1>r2 )的数量关系看)
新课
两圆外离
两圆外切
两圆相交
两圆内切
两圆内含
·A
d> r1 + r2
d= r1 - r2
0≤d<r1-r2
A
B
·
O1
·
O2
r1
d
r2
·
O2
d
O1
·
·
A
r1
r2
·
O1
·
O2
d
r1
r2
r2
·
O1
·
·
·
O2
r1
d
d
·
O1
·
O2
r1
r2
d= r1 + r2
r1-r2<d<r1+r2
r1
r2
r2
r2
r2
r1
r2
r1
r1
r1
如果两个圆的半径分别为r1和r2(r1<r2),圆心距(两圆圆心的距离)为d,当两圆外离时,d与r1和r2有怎样的关系?反过来,当d与r1和r2满足这样的关系时,两圆一定外离吗?
活动2:
○1
d
两圆的位置关系 d与r1和r2的关系
外离
外切
相交
内切
内含
=> d>r1+r2
=> d=r1+r2
=> r2-r1<d<r1+r2
d
○1
○1
=> d=r2-r1
○1
=> d<r2-r1
<
<
<
<
<
○2