闵行2012二模数学-理.doc

闵行区2011学年第二学期高三年级质量调研考试
数学试卷(理科)
考生注意:
,考生务必在答题纸上将学校、姓名填写清楚,;非选择题部分使用黑色字迹的钢笔、圆珠笔或签字笔书写.
,,考试时间120分钟.
,试卷由考生自己保留.
一. 填空题(本大题满分56分)本大题共有14题,考生应在答题纸上相应编号的空格
内直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分.
.
.
,,,则.
开始
输入a,b,c
是
否
结束
b¬c
输出a
是
否
a¬b
b¬c
a¬b
(为虚数单位),则.
:,:.
若的一个法向量恰为的一个方向向量,则.
.
,所
有二项式系数的和为,且,则的值为.
,若输入的,则执行该
程序框图所得的结果是.
x
1
2
3
4
5
a




,则随
机变量的均值是.
,点到曲线上的点的最短距离是.
,为双曲线上的一个动点,则的
最小值为.
:与函数及函数的图像分别交于点,则的值为.
“求方程的解”有如下的思路:方程可变为,考察函数可知,,且函数在上单调递减,∴原方程有唯一解.
仿照此解法可得到不等式:的解是.
,,,则… = .
二. 选择题(本大题满分20分)本大题共有4题,,将代表答案的小方格涂黑,选对得5分,否则一律得零分.
,“”是“”的[答]( )
(A)充分非必要条件. (B) 必要非充分条件.
(C)充要条件. (D)既非充分也非必要条件.
,只需将的图像[答]( )
(A) 向右平移个单位. (B) 向左平移个单位.
A
C
B
H
P
(C) 向右平移个单位. (D) 向左平移个单位.
,三棱锥的四个顶点在同一个球面上,
顶点在平面内的射影是,若球心在直线
上,则点一定是的[答]( )
(A) 重心. (B) 垂心. (C) 内心. (D) 外心.
,对于函数,有如下结论:
①在上单调递减;②函数不存在零点;③的最大值为;④若函数和的图像关于原点对称,[答]( )
(A) ③④. (B) ②③. (C) ①④. (D) ①②.
三. 解答题(本大题满分74分)本大题共有5题,解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.
19.(本题满分12分)
已知(其中,是虚数单位)的模不大于,和,若利用构造一个命题“若,则”,试判断该命题及其逆命题的真假,并说明理由.
20.(本题满分14分)本题共有2个小题,每小题满分各7分.
F
E
D
B
C
A
P
如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面,与平面所成的角依