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初中数学知识点
一、代数部分
1、实数的相反数是—,实数的倒数是(≠)
2、实数的绝对值:
3、(≥,≥); (≥,>);
4、同底数幂相乘,底数不变,指数相加,即(、为正整数);5、同底数幂相除,底数不变,指数相减,即(≠,、为正整数,﹥);
6、幂的乘方,底数不变,指数相乘,即(为正整数);
7、(≠0); (≠,为正整数);
8、平方差公式: ;
9、完全平方公式: ;
10、(为正整数);
11、一元二次方程(≠0)的求根公式:
(≥)
12、是一元二次方程(≠)根的判别式:
①方程有两个不相等的实数根;②方程有两个相等的实数根;
③方程没有实数根;④≥方程有实数根
13、设、是方程(≠)的两个根,那么
+=,=;
14、不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变
15、函数(、是常数,≠)的图象是过点(,)且与直线平行的一条直线;
16、设(≠),则当﹥时,随的增大而增大;当﹤, 随的增大而减小;
17、函数的图象是过原点及点(1,)的一条直线。且
当﹥时,随的增大而增大;当﹤时,随的增大而减小;
18、函数(≠0)的图象是双曲线;如果﹥,则当﹥时或﹤时,分别随的增大而减小;如果﹤,则当﹥时或﹤时,分别随的增大而增大;
19、二次函数的图象是对称轴平行于轴的抛物线;①开口方向:当﹥时,抛物线开口向上,当﹤时,抛物线开口向下;
②对称轴:直线;③顶点坐标(;④增减性:当﹥时,如果,则随的增大而减小,如果,则随的增大而增大;当﹤时,如果,则随的增大而增大,如果,则随的增大而减小;
二、几何部分
1、角平分线的性质:角平分线上的点到角的两边距离相等,角的内部到两边距离相等的点在角平分线上。
2、同角或等角的补角相等,同角或等角的余角相等;对顶角相等
3、①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;
②直线外一点有与直线上各点连结的所有线段中,垂线段最短;
4、线段垂直平分线定义:过线段的中点并且垂直于线段的直线叫做线段的垂直平分线;线段垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等,到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线
5、平行线的定义:在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线;
平行线的判定:①同位角相等,两直线平行;②内错角相等,两直线平行; ③同旁内角互补,两直线平行;
平行线的性质:①两直线平行,同位角相等;②两直线平行,内错角相等;
③两直线平行,同旁内角互补;
6、平行公理:经过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线。
7、三角形的三边关系:三角形的两边之和大于第三边,两边之差小于第三边;
8、三角形的内角和定理:三角形的三个内角的和等于;
三角形的外角和定理:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个的和;
9、三角形的三条角平分线交于一点(内心);
三角形的三边的垂直平分线交于一点(外心);
10、三角形中位线定理:三角形两边中点的连线平行于第三边,并且等于第三边的一半;
11、全等三角形的判定:
①边角边公理(SAS)②角边角公理(ASA)③角角边定理(AAS)
④边边边公理(SSS)⑤斜边、直角边公理(HL)
12、等腰三角形的性质:①等腰三角形的两个底角相等;
②等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的