11、求两个数的最大公因数.ppt

求两个数的最大公因数
塘下镇中心小学
制作者:张顺英
什么是公因数?
什么叫最大公因数?
几个数公有的因数叫做这几个
数的公因数。其中最大的一个
叫做这几个数的最大公因数。
怎样求 18 和 27 的最大公因数。
2
它们的公因
数 1,3,9
中,9 最大。
我是看 18 的因
数中有哪些是
27 的因数······
我是这样
表示的。
你还有其他方法吗? 和同学讨论一下。
方法三:
先写出27 的因数,再看27 的因数中哪些是18 的因数。从中找出最大的。27 的因数:1,3,9,27
方法四:
先写出18 的因数:1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 。从大到小依次看18 的因数是不是27 的因数,9 是27 的因数,所以9 是18 和27 的最大公因数。
观察一下,两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系?
所有的公因数都是最大公因数的因数,最大公因数是它们的倍数。
利用分解质因数的方法,可以比较简便地求出两个数的最大公因数。例如:
24 = 2×2×2×3
36 = 2×2×3×3
24 和 36 的最大公因数= 2×2×3 = 12。
你知道吗?
短除法
用18和27的最小质因数3去除这两个数,看这两个数的商是否是互质数,不是互质数,再接着往下除,一直除到商是互质数为止,然后把所有的除数相乘,所得的积就是18和27的最大公因数。
18 27
6 9
2 3
3
3
18 和 27 的最大公因数= 3×3 =9。
②求出 1和7、8和9、9和16的最大公因数.
①求出 4和8、16和32、17和34的最大公因数.
4和8的最大公因数:4
16和32的最大公因数:16
17和34的最大公因数:17
1和7的最大公因数:1
8和9的最大公因数:1
9和16的最大公因数:1
从这组题中你发现了什么?
当两个数成倍数关系时,较小的数就是它们的最大公因数。
当两个数只有公因数1时,它们的最大公因数也是1。
从这组题中你又发现了什么?
互质数
1. 选出正确答案的编号填在横线上。
(1) 9 和 16 的最大公因数是______。
A. 1 B. 3 C. 4 D. 9
(2) 16 和 48 的最大公因数是______。
A. 4 B. 6 C. 8 D. 16
(3) 甲数是乙数的倍数,甲、乙两数的最大公因数是______。
A. 1 B. 甲数 C. 乙数
D. 甲、乙两数的积
A
D
C
2. 写出下列各分数分子和分母的最大公因数。
( )
7
9
8
36
( )
18
72
( )
9
15
( )
1
4
18
3
3. 在相应的( )里写出相邻阶梯上两个数的最大
公因数。
10
( )
15
( )
18
( )
24
( )
36
( )
5
3
6
12
36
72