第四章 相似图形相似三角形的性质.doc

第四章相似图形
(一)
教学目标:
1、经历探索相似三角形性质的过程,并在探究过程中发展学生积极的情感、态度、价值观,体验解决问题的多样性。
2、理解并掌握相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。
3、能用相似三角形的性质解决简单的实际问题。
教学重点:理解并掌握相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。
教学难点:用相似三角形的性质解决例题中的正方形的边长是难点。
教学方法:探究、引导法。
教具:彩色粉笔,小黑板。
一、课前导读
1、相似三角形有哪些性质?
2、判定三角形相似的方法有哪些?
3、已知△ABC∽△A′B′C′,△ABC与△A′B′C′的相似比为k,则= 。
3、已知:如图,DE∥BC,AD:BD=2:1,DE=4,(1)△ABC与△A DE的相似比是多少?
(2)求BC的长。
4、如图,已知△ABC∽△A′B′C′,CD和C′D′分别是△ABC和△A′B′C′的对应角平分线,(1)∠BCD=∠B′C′D′吗?为什么?
(2)△BCD与△B′C′D′相似吗?说明理由。
二、创设问题情景
同学们已经学习了相似三角形的概念、判定、基本性质。这节课我们进一步学习相似三角形的其它性质,并用它解决一些实际问题。你能用学过的知识解决下面的实际问题吗?
三、探究相似三角形的性质
钳工小王准备按照比例尺为3∶4的图纸制作三角形零件,如图4-23,图纸上的△ABC表示该零件的横断面△A′B′C′,CD和C′D′分别是它们的高.
(1),,各等于多少?
(2)△ABC与△A′B′C′相似吗?如果相似,请说明理由,并指出它们的相似比.
(3)请你在图4-23中在找出一对相似三角形。
(4)等于多少?你是怎么做的?
问题有学生思考解答,关键在于说明理由,教师板书解答过程。
图4 -23
议一议
已知△ABC∽△A′B′C′,△ABC与△A′B′C′的相似比为k.
(1)如果CD和C′D′是它们的对应高,那么等于多少?
(2)如图,4-24如果CD和C′D′是它们的对应角平分线,那么等于多少?
图4-24
(3)如图4 -25如果CD和C′D′是它们的对应中线呢?
图4 -25
通过以上探究你能得出相似三角形的哪些性质?生口述,师板书。
相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。
四、问题解决
1、如果两个相似三角形对应高的比为4∶5,那么这两个相似三角形的相似比是多少?对应中线的比,对应角平分线的比呢?