高中大量三角函数练习题.doc

一、自学质疑:
若在△ABC中,、、分别为角A、B、C的对边,S为面积,则有
(1)A+B+C= .
(2)若A+C=2B,则B= .
(3)在△ABC中,大边对,大角对.
(4)在△ABC中,任意两边之和第三边.
(5)正弦定理: , , , .
(6) .
(7)余弦定理: ;
= ;
= .
(8)A为钝角,则、、满足的条件为,A为直角,则、、满足的条件为,A为锐角,、、满足的条件为,A=60°,则、、满足的条件为(判断三角形形状的方法).
(9)、、既成等差数列,又成等比数列,则△ABC形状为.
(10)三角形的面积= = .
(11)根据现有条件求三角形未知的边角称为解三角形,已知用正弦定理,已知用余弦定理.
(12)解三角形的基本方法为化边、化角,注意角的范围.
(13)若AB边上的中线长为,则.
二、例题精讲:
△ABC中,(1)已知,,A=60°,求C.
(2)已知,,+1,求A.
(3)已知,,cosA=,求c.
△ABC中,已知,求△ABC的面积.
变1:在△ABC中,已知,试判断△ABC的形状.
变2:在△ABC中,,,,,试判断△ABC的形状
.
变3:在△ABC中,已知sinA=2sinBcosC,试判断△ABC的形状.
变4:在△ABC中,已知b2sin2c+c2sin2B=osBcosC,试判断△ABC的形状.
,江中有两条船,由炮台顶部测得俯角分别为45°和30°,而且两条船与炮台底部连线成30°,求两条船相距多远。
三、矫正反馈:
△ABC中,若a=2bsinA,则B为.
km后,向右转150°,然后朝新方向走3km,结果他离出发点恰
好km,那么x的值为.
△ABC中,∠A,∠B的对边分别为a,b,且∠A=60°,,那么满足条件的△ABC有个.
△ABC中的最小角,且,则实数a的取值范围是.
△ABC中,已知AB=l,∠C=50°,当∠B= 时,BC的长取得最大值.
,船在A处看到一个灯塔B在北偏东,行驶4h后,船到达C处,看到这个灯塔在北偏东,这时船与灯塔的距离为 km.
△ABC中,已知,c=1,,求a,A,C.
△ABC 中,已知sinA=2sinBcosC,cosC=sinB. 求证:△ABC是以A为直角顶点的等腰直角三角形.
△ABC 中,A=120°,a=7,b+c=8,求b,c及B.
四、迁移应用:
△ABC中,BC=1,,当△ABC的面积等于时, .
+x+1,x2-1和2x+1(x>1),则最大角为.
,测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°,则塔高为.
△ABC中,已知AB=4,AC=7,BC边的中线,那么BC= .
△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为、、,且tanB=,.
(1)求cosB和边长;(2)若△ABC的面积S=10,求cos4C的值.
,已知,判定的形状.
△中,角所对的边分别为,已知,,.(1)求的值;(2)求的值.
⊿ABC中,角A、B、C所对的边分别为、、,且.(1)求tanC的值;(2)若⊿ABC最长的边为1,求.
五、总结反思:
三角函数(2012年高考总复习)
(时量:120分钟满分:150分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的.
,周期为1的奇函数是( )
A. . D.
,函数在上是增函数,那么 ( )
A. B. C. D.
( )
[-1,1]
,该函数取得最大值1


,则α是( )


( )
A.[-2,2] B.(0,2) C. D.
( )
A. B. C. D.
( )
,最小值2 ,最小值3
,最小值2 ,最小值
( )
A. B. C. D.[0,1]
[]上出现的次数不少于4次,不多于8次,则k的值是( )