直线运动中速度的测量.doc

实验题目:直线运动中速度的测量
实验目的:利用气垫技术精确地测定物体的平均速度、瞬时速度、加速度以及当地的重力加速度,通过物体沿斜面自由下滑来研究匀变速运动的规律和验证牛顿第二定律
实验原理:1、平均速度和瞬时速度的测量
作直线运动的物体Δt时间的位移是Δs,则t时间内的平均速度为(1),当Δt→0,平均速度趋于一个极限,即是物体在该点的瞬时速度,我们用来表示瞬时速度(2),在一定的误差范围内,用极短时间内的平均速度可代替瞬时速度。
2、匀变速直线运动
若滑块受一恒力,它将作匀变速直线运动,可采用将气垫导轨一端加一滑轮,通过滑轮悬一重物在滑块上,也可以把导轨一端垫高成一斜面来实现。如采用后者,有方程:
(3) (4) (5)
让滑块从同一位置由静止开始下滑,测得不同位置处速度为v1、v2、……,相应时间为t1、t2、……以t为横坐标,为纵坐标,作图,如果图线是一条直线,证明物体作匀加速直线运动。作图和图。若图线是直线,则物体作匀加速直线运动。
3、重力加速度的测定
如图1所示, h为垫块的高度,L为斜面长,滑块加速度为
,从而解得:。
4、验证牛顿第二定律
设运动物体的总质量为m总,作用力为F,假设其他耗散力如摩擦力、空气阻力、气垫黏滞阻力可忽略不计,这时牛二可以表示为F=ma。
若保持m不变,改变F,F/a应为一常量,即F增大,a同时增大;F 减小,a减小。因此,只要在实验中满足以上关系,即可验证牛顿第二定律。
实验器材:气垫导轨、滑块、垫块、砝码、砝码盘、细线、游标卡尺、米尺、挡光片、光电门、计时器、托盘天平
实验桌号:5号
实验内容:1、匀变速运动中速度与加速度的测量
(1)气垫导轨的调平,将一段垫起一定高度
(2)组装好相应的滑块装置
(3)让滑块从距光电门s=,,,,,记录挡光时间,各重复三次
(4)用最小二乘法对直线拟合并求的标准差
(5)作出曲线
2、验证牛顿第二定律
,
(1)在1的实验前提条件下,确保系统总质量不变,导轨水平放置
(2)改变托盘中砝码个数,让滑块从s=,记录挡光时间
(3)作出曲线,求物体总质量,并和天平称得的质量进行比较
3、思考题做1、3题
数据处理和误差分析:
实验数据如下:
U型挡光片的d的平均值=
斜面长的平均值=
垫片高度的平均值=
匀变速运动中速度和加速度的测量

表一:滑块通过光电门的时间(单位:ms)
验证牛顿第二定律

表二:滑块通过光电门的时间(单位:ms)
总质量=353g


数据处理:
各个位置滑下的滑块经过光电门的时间的均值
利用速度计算公式,可以得到:
,
,
,
,
,
将以上结果列表如下:
表三:v2-2s表
图2 v2-2s图象
根据最小二乘法的公式
其中拟合直线的斜率即是a=,其标准差为d(k)= ×10-4m/s2
故可以计算得
相对的误差为:
验证牛顿第二定律
计算测量列的平均值,可以得到下表:
不同量时滑下的滑块经过光电门的