2015四川资阳中考数学试卷.doc

2015年四川省资阳市中考数学试卷
(满分120分,考试时间120分钟)
一、选择题:(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题意。
1.(2015年四川省资阳市,1,3分)的绝对值是
B. C. D.
【答案】A
【解析】因为负数的绝对值等于它的相反数,因此-6的绝对值为6.
2. (2015年四川省资阳市,2,3分)
如图1是一个圆台,它的主视图是
【答案】B
【解析】主视图就是从正面看得到的图形,因此应选B
3.(2015年四川省资阳市,3,3分)
下列运算结果为a6的是
+a3 ·a3 C.(-a2)3 ÷a2
【答案】D
【解析】本题考查的是幂的相关运算,A选项中的两项不属于同类项不能再化简;B选项是同底数的幂相乘,结果应为a5;C选项是幂的乘方,结果应为-a6;D选项是同底数的幂除法,结果应a6;因此选答案D
4. (2015年四川省资阳市,4,3分)
一组数据3、5、8、3、4的众数与中位数分别是
,8 ,3 ,4 ,3
【答案】C
【解析】众数是在一组数据中出现次数最多的数,这一组数据的众数是3;中位数是将一组数据从小到大或从大到小排列后,位置处于中间的数,这一组数据的中位数是4;因此选答案C。
5. (2015年四川省资阳市,5,3分)
如图2,已知AB∥CD,∠C=70°,∠F=30°,则∠A的度数为
° ° ° °
【答案】C
【解析】由AB∥CD可得,∠FEB=∠C=70°,因为∠FEB是△FEA的外角,则有∠FEB=∠F+∠A,又因为∠F=30°,所以∠A=40°,因此选答案C。
6.(2015年四川省资阳市,6,3分)
如图3,已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数-2、1、2、3,则表示数3-的点P应落在线段

【答案】B
【解析】,,则点P应该线段OB上,因此选答案B。
7.(2015年四川省资阳市,7,3分)
若顺次连接四边形ABCD四边的中点,得到的图形是一个矩形,则四边形ABCD一定是

【答案】D
【解析】根据三角形中位线定理,容易得到顺次连接任意四边形各边中点均能得到平行四边形,若要得到矩形,只需要原四边形的对角线互相垂直即可,因此选答案D。
8. (2015年四川省资阳市,8,3分)
如图4,AD、BC是⊙O的两条互相垂直的直径,点P从点O出发,沿O→C→D→O的路线匀速运动,设∠APB=y(单位:度),那么y与点P运动的时间x(单位:秒)的关系图是
【答案】B
【解析】因为点P是从点O出发,沿O→C→D→O的路线匀速运动,当点P在点O时,∠
APB=900,当点P运动到点C时,∠APB=450,当点P从点O匀速运动到点C时,∠APB由900减小到450,当点P从点C匀速运动到点D时,因为∠APB均为所对的圆周角,所以在此运动过程中∠APB均为450,当点P从点D匀速运动到点O时,∠APB由450增加到900,因此选答案D。
9.(2015年四川省资阳市,9,3分)
如图5,透明的圆柱形容器(容器厚度忽略不计)的高为12cm,底面周长为10cm,在容器内壁离容器底部3 cm的点B处有一饭粒,此时一只蚂蚁正好在容器外壁,且离容器上沿3 cm的点A处,则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是
图5

【答案】A
【解析】将圆柱形容器侧面展开(如图所示),先找点A关于直线EF的对称点A’,再点B作BC⊥AE,连接A’B,在Rt△A’BC中,。
第9题答图
10.(2015年四川省资阳市,10,3分)
如图6,在△ABC中,∠ACB=90º,AC=BC=1,E、F为线段AB上两动点,且∠ECF=45°,过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M,垂足分别为H、:①AB=;②当点E与点B重合时,MH=;③AF+BE=EF;④MG•MH=,其中正确结论为
A.①②③ B.①③④
C.①②④ D.①②③④
【答案】C
【解析】①在Rt△ABC,;因此结论①是正确的;②当点E与点B重合时(如答图一所示),易证四边形CBNG为矩形,则MH=CG,在Rt△ABC,AC=BC,CF为∠ACB的角平分线,由等腰三角形的三线合一,点F为AB的中点,因为GF‖BC,则GF为△ABC的中位线,所以,CG=,因此结论②是正确的;③将△CAF绕点C顺时针旋转900得到△CBF1,