巧 算 乘 法.doc

巧算乘法
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一、例题:
(1)999×999 (2)999×999+999
解:原式=999×(1000-1) 解:原式=999×(999+1)
=999000-999 =999×1000
=998001 =999000
(3)789×140+789-789×41 (4)11+22+33+…+99
解:原式=789×(140+1-41)的解:原式=11×(1+2+3+…+9)
=789×100 =11×45
=78900 =495
(5)×××64
解:原式=×××( 2×4×8 )
= ( ×8 )×( ×2 )×( ×4 ) ( 巧用乘法交换律和结合律)
=100×1×10
=1000
(6) 999 …… 9 × 999 …… 9 × 999 …… 9
999个9 999个9 999个9
解:原式=999 …… 9×(999 …… 9+1)
999个9 999个9
=999 …… 9×1000 …… 0 =999 …… 9000 …… 0
999个9 999个0 999个9 999个0
(7)1997×1997+1996×1996-1997×1996-1996×1995
解:原式=1997×(1997-1996)+1996×(1996-1995)
=1997+1996
=3993
二、练习题:
(1)1111×9999 (2)2222×9999 (3)9999×9999
(4)7×80+70×2 (5)900×14-90×30-9×700
(6)563×194-563×25+563 (7)1000+2000+3000+…+9000
(8)1111+2222+3333+4444 (9)2222+4444+6666+8888
(10)11