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实数的运算与大小比较
◆【课前热身】
:( ).
C.-1 D.-5
2. 等于( )
A.-9 C.-27
( )
A. B. C. D.
“!”是一种数学运算符号,并且1!=1,2!=2×1=2,3!=3×2×1=6,
4!=4×3×2×1,…,则的值为( )
A. B. 99! C. 9900 D. 2!
【参考答案】 [来源:学科网]
◆【考点聚焦】
知识点:有理数的运算种类、各种运算法则、运算律、运算顺序、科学计数法、近似数与有效数字、计算器功能鍵及应用.
大纲要求:
、减、乘、除的意义,理解乘方、幂的有关概念、掌握有理数运算法则、运算委和运算顺序,能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方和简单的混合运算.
,复习巩固有理数的运算法则,灵活运用运算律简化运算能正确进行实数的加、减、乘、除、乘方运算.
,会根据指定的正确度或有效数字的个数,用四舍五入法求有理数的近似值(在解决某些实际问题时也能用进一法和去尾法取近似值),会按所要求的精确度运用近似的有限小数代替无理数进行实数的近似运算.
。会用电子计算器进行四则运算.
考查重点:
;
.
◆【备考兵法】
实数的运算要掌握好与实数有关的概念、性质,灵活地运用各种运算律,关键是把好符号关;在较复杂的运算中,不注意运算顺序或者不合理使用运算律,÷×5.
实数大小的比较
(1)正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数;两个正数,绝对值大的较大;两个负数,绝对值大的反而小.
(2)利用数轴:在数轴上表示的两个实数,右边的数总是大于左边的数.
(3)设a、b是任意的实数,a-b>0a>b;a-b=0a=b;a-b<0a<b.
(4)设a,b是正实数,>1a>b;=1a=b;<1a<b
◆【考点链接】
1. 数的乘方,其中叫做,n叫做.
2. (其中 0 且是) (其中 0)
3. 实数运算先算,再算,最后算;如果有括号,先算
里面的,同一级运算按照从到的顺序依次进行.[来源:学_科_网Z_X_X_K]
4. 实数大小的比较
⑴数轴上两个点表示的数, 的点表示的数总比的点表示的数大.
⑵正数 0,负数 0,正数负数;两个负数比较大小,绝对值大的
绝对值小的.
◆【典例精析】
例1. 计算:
(1)(2009年福建泉州)
(2)(2009年四川绵阳)计算:(-1)2009 + 3(tan 60°)-1-︱1-︱+(-p)0.
【答案】(1)解:原式=-1 + 3()-1-(-1)+ 1 =-1 + 3÷-+ 1 + 1 = 1[来源:]
(2)解:原式==1-4=-3
【解析】实数运算的要点是掌握好与实数有关的概念、性质,灵活地运用各种运算律,关键是把好符号关.
、b在数轴上的位置如图所示,则下列结论正确的是( )
+b>a>b>a-b >a+b>b>a-b
-b>a>b>a+b -b>