习题课
一、重积分计算的基本方法
二、重积分计算的基本技巧
三、重积分的应用
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第十章
重积分的计算及应用
一、重积分计算的基本方法
1. 选择合适的坐标系
使积分域多为坐标面(线)围成;
被积函数用此坐标表示简洁或变量分离.
2. 选择易计算的积分序
积分域分块要少, 累次积分易算为妙.
图示法
列不等式法
(从内到外: 面、线、点)
3. 掌握确定积分限的方法
——累次积分法
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问题1
1. 直角坐标
先z次y后x
先y次x后z
请自作草图!
先x次y后z
先x次z后y
2. 柱面坐标
先r 次φ后θ
先z次r后θ
3. 球面坐标
问题2
1. 直角坐标
先z次y后x
1. 直角坐标
先y次x后z
1. 直角坐标
先x次y后z
1. 直角坐标
先x次z后y
2. 柱面坐标
先z次r后θ
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