对数图象及性质
对数函数的定义
对数函数图像作法
对数函数性质
指数函数、对数函数性质比较
例题讲解
总结
对数函数的定义
由y = ax (a 大于零且不等于1)可求出x = Logay( a 大于零且不等于1,y>0),称之为对数函数
因为习惯上常用x表示自变量,y表示因变量,因此对数函数通常写成:y = Loga x(a大于零且不等于1,y>0)
简要说明反函数定义:称y = ax 与y = Loga x 两个函数互为反函数(以后学完第五章的“两点关于y = x 对称关系”后再讲解反函数的性质)
对数图像的作法
作对数图像的三个步骤:
一、列表(根据给定的自变量分别计算出应变量的值)
二、描点(根据列表中的坐标分别在坐标系中标出其对应点)
三、连线(将所描的点用平滑的曲线连接起来)
X
1/4
1/2
1
2
4
…..
Y=Log2x
-2
-1
0
1
2
……
列表
描点
作Y=Log2x图像
连线
X
1/4
1/2
1
2
4
…..
Y=Log2x
-2
-1
0
1
2
……
列表
连线
y = Log2 x与y = Log x的图像分析
函数
y = Log2 x
y = Log x
图像
定义域
R+
R+
值域
R
R
单调性
增函数
减函数
过定点
(1,0)
(1,0)
取值范围
0<x<1时,y<0
x>1时,y>0
0<x<1时,y>0
x>1时,y<0
对数函数y = Loga x的性质分析
函数
y = Loga x (a>1)
y = Loga x (0<a<1)
图像
定义域
R+
R+
值域
R
R
单调性
增函数
减函数
过定点
(1,0)
(1,0)
取值范围
0<x<1时,y<0
x>1时,y>0
0<x<1时,y>0
x>1时,y<0
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