计算机控制技术指导书2.doc

实验二计算机控制系统的设计
一)、计算机控制系统的间接设计
1、设计步骤:
先根据系统的性能指标设计连续控制器D(s);
再采用相应离散化方法将连续控制器与连续被控对象离散化为D(z)和G(z);
验证离散后性能指标是否满足要求。
2、常用指令:
1)连续系统的离散化
命令格式:sysd=c2d(sys,Ts,’zoh’) ‘zoh’表示采用零阶保持器,可缺省
Or:
sysd=c2d(sys,Ts,'tustin') 表示采用双线性变换
离散系统的描述
传递函数描述: sys=tf(num,den,Ts)
零极点描述: sys=zpk(z,p,k,Ts)%若无零/极点,则用[]表示;
离散系统的时域分析
Impuls、step、lsim命令都可以用来仿真计算离散系统的响应,仿真时间t可缺省
格式: impulse(sysd,t)
step(sysd,t)
lsim(sys,u,t,x0),x0设定初始状态,缺省时为0
3设计实例:
对G(S): G(S)=1/S(10S+1),要求系统性能指标为:超调量小于20%,调节时间小于10S,单位斜坡输入跟踪误差小于1,设计数字控制器。
1)二阶系统阶跃响应指标公式主要有:
,,可知,
,,
2)校正后系统的稳态误差为:
3)可求出连续控制器D(S),再采用”ZOH”离散;;程序如下:
clear all;
clc;
num1=1;
den1=[10 1 0];
g=tf(num1,den1);

%求校正后连续系统的开环及闭环传函
theta=;
ts=10;
tr=6;
a=log(theta);
kesi=-a/sqrt(^2+a^2);
kesiwn1=;
wn1=kesiwn1/kesi;
wn2=(-kesi)/(tr*sqrt(1-kesi^2));
wn3=4*kesi;
wn=max(max(wn1,wn2),wn3);
kesiwn=kesi*wn;

num2=[wn*wn];
den2=[1 2*kesiwn 0];
syso=tf(num2,den2);
syscl=feedback(syso,1);
figure(1);
step(syscl,'r');
%%求连续控制器传函
ds=syso/g;
syso,ds
%选择采样周期离散并求响应
T=;
dsd=c2d(ds,T,'zoh');
gd=c2d(g,T,'zoh');
dsd,gd
sysold=dsd*gd;
syscld=feedback(sysold,1);
figure(2);
step(syscl,'r',syscld,'k')
figure(3);
t=0:T:10;
u=*t;
lsim(syscld,u,t,0);
*******观察不同的采样周期下对阶跃响应的影响!!!
T=
T=
看G(Z)和D(Z)的表达式:
gd ( 为广义对象)
z +
-----------------------
z^2 - z +