13241090-王杰—运筹学case1分析.ppt

线性回归案例研究
——呼叫中心人员排程
组长:王杰
组员:刘俊荣于北斗
章芷筠赵琳琳
周军佑黄嘉兴
王天羽
案例描述
背景资料
条件提出
问题的提出与解决
总结
背景资料
为了进行重组以及改进预约和挂号程序,儿童医院决定通过建立一个呼叫中心专门用于处理预约和挂号。医院雇用了一个十分有雄心的管理咨询公司,Creative Chaos咨询公司确定了工作日中每一个小时呼叫中心将接收到的平均电话量。下面的表格提供了这个预测。
条件提出
工作换班时间
平均电话量
7AM~9AM
9AM~11AM
11AM~1PM
1PM~3PM
3PM~5PM
5PM~7PM
7PM~9PM
每小时40个电话
每小时85个电话
每小时70个电话
每小时95个电话
每小时80个电话
每小时35个电话
每小时10个电话
条件提出
全职
兼职
开始工作时间
7AM-3PM
3PM-7PM
每天接电话时间
4小时
4小时
方式
2小时轮换制
连续工作
每天工作时间
8h
4h
价格
5AM之前10元/h 之后12元/h
内容
英语或西班牙语(单语)
英语
其他
6个电话/h/人,20%西班牙语/h
只考虑员工花费在接听电话上的劳动成本。文书工作的成本由其他成本中心处理。
问题的提出与解决
a. 为了接听所有的电话,呼叫中心工作日每两个小时工作轮换期间讲西班牙语的操作人员和讲英语的工作人员各需要多少?由于半个人是没有意义的,所以请提供一个整数。
讲英语的工作人员数=[每小时平均来电*80%/6]
讲西班牙语的工作人员数=[每小时平均来电*20%/6]
根据上述公式可得下表:
工作换班时间
每小时平均电话量
英语来电(个/h)
讲英语工作人员数
西班牙语来电(个/h)
讲西班牙语工作人员数
7AM~9AM
40
32
6
8
2
9AM~11AM
85
68
12
17
3
11AM~1PM
70
56
10
14
3
1PM~3PM
95
76
13
19
4
3PM~5PM
80
64
11
16
3
5PM~7PM
35
28
5
7
2
7PM~9PM
10
8
2
2
1
问题的提出与解决
b. Lenny需要确定每一个工作轮换的开始需要有多少个讲西班牙语的全职操作人员、讲英语的全职工作人员和兼职人员。Creative Chaos咨询公司建议他使用线性规划,以在接听所有电话的前提下运作成本最小的方式处理这个问题。
设Xi表示第i个时间段新增的讲英语的全职员工,Yi表示第i个时间段新增的讲西班牙语的全职员工,Mj表示第j个时间段新增的兼职员工。
Ⅰ.minZ1=(2X1+2X2+2X3+X4+X5+M5)*20+(X4+X5+M5+2M6)*24
X1≥6
X2≥12
X1+X3≥10
X2+X4≥13
X3+X5+M5≥11
X4+M5+M6≥5
X5+M6≥2
Xi≥0(i=)Mj≥0(j=)
问题的提出与解决
Ⅱ.minZ2=(2Y1+2Y2+2Y3+Y4+Y5)*20+(Y4+Y5)*24
Y1≥2
Y2≥3
Y1+Y3≥3
Y2+Y4≥4
Y3+Y5≥3
Y4≥2
Y5≥1
Yi≥0(i=)
c. 用b建立的线性规划模型得到的最优解指导Lenny的决策。
问题的提出与解决
X=(6,13,4,0,2)T
Y=(2,3,2,2,1)T
M=(5,0)T
Z=1640
问题的提出与解决
d. 由于许多全职的操作人员不想工作到太晚,因此Lenny只能找到一个合格的说英语的操作人员愿意从1PM开始工作。根据这个新的约束,每一个工作轮换需要多少个讲西班牙语的全职操作人员、讲英语的全职工作人员和兼职人员?
设Xi表示第i个时间段新增的讲英语的全职员工,Yi表示第i个时间段新增的讲西班牙语的全职员工,Mj表示第j个时间段新增的兼职员工。
Ⅰ. minZ3=(2Y1+2Y2+2Y3+Y4+Y5)*20+(Y4+Y5)*24
Y1≥2
Y2≥3
Y1+Y3≥3
Y2+Y4≥4
Y3+Y5≥3
Y4≥2
Y5≥1
Yi≥0(i=)