教案华东版数学八年级下174反比例.doc

教案——
长春市第九十中学东校姜影革
一、教材分析:本节内容的逻辑体系,基本上与一次函数部分相同。教学中要注意和一次函数,尤其是正比例函数的类比,引导学生辨明相应的差别:函数的意义、自变量的取值范围、图象形状等。特别在对反比例函数性质的探索时,要让学生体会到在探索的途径方法上是和一次函数相仿的,也要防止正数范围内反比例概念的负迁移;而在探索性质时对系数所做的讨论结果是不同的,可以通过实例给以直观解释。而且对反比例函数,不能笼统地说:“当时,随着的增大而减小”,只能说成“当时,在每个象限内随着的增大而减小”。这是一个难点,可以根据反比例函数中自变量的取值范围为,以及图象分成两支的特征给以直观解释,让学生理解即可。反比例函数的图象只能通过描点作图法画出,这也是学习和研究函数的基本功,教学中要给以一定的指导,培养学生良好的学习习惯。
二、课前准备:准备课件
三、教学手段:微机、实物投影
四、教学方法:小组合作、探究式;
五、教学重点、难点:结合图象分析总结出反比例函数的性质,用描点法画出反比例函数的图象
六、教学目标:
(一)知识与技能:(1)使学生能从简单的实际问题中抽象出反比例关系的函数解析式;(2)会画出反比例函数的图象,并能结合图象总结出反比例函数的性质,渗透数形结合的数学思想;
(二)过程与方法:(1)画出反比例函数的图象,并能结合图象总结出反比例函数的性质,渗透数形结合的数学思想;(2)通过观察、归纳、总结反比例函数的性质,培养学生勇于探索的科学精神;
(三)情感态度与价值观:(1)通过揭示正比例函数与反比例函数的联系与转化,渗透辩证唯物主义的思想;(2)从实例中抽象出数学模型,并利用数学知识解决问题的能力。
七、教学过程:
?例如:当路程S一定时,时间t与速度v成反比例即vt=S(S是常数);当矩形面积S一定时,长a与宽b成反比例,即ab=S(S是常数)解决两个实际问题,给出反比例函数的概念:一般地,函数(k是常数, )叫做反比例函数.
练习1:列出下列问题中的函数关系式,并指出它们是什么函数:
(1)三角形的面积是常数时,它的底边长和这条底上的高的函数关系式.
(2)食堂存煤15吨,可使用的天数和平均每天的用煤量(千克)的函数关系.
画出反比例函数和的函数图象。
函数图象画法--描点法---列表---描点--连线
反比例函数的性质:
当k>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内,在每个象限内,曲线从左向右下降,y随x的增大而减小;
当k<0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内,在每个象限内,曲线从左向右上升,y随x的增大而增大。
填表分析正比例函数和反比例函数的区别
函数
正比例函数
反比例函数
解析式
 y=kx ( k是常数,k≠0 )
( k是常数,k≠0 )
 
图象