集合的基本运算.ppt

两个实数除了可以比较大小之外,还可以进行加、减、乘、除运算,类比实数的加法运算,集合是否也可以“相加”呢?
集合间的基本运算
考察下列各个集合,你能说出集合C与集合A,B之间的关系吗?
(1) A={1,3,5}, B={2,4,6} ,C={1,2,3,4,5,6}
(2) A={x|x是有理数},B={x|x是无理数},
C={x|x是实数}.

一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,称为集合A与B的并集,记作A∪B,(读作“A并B”).即
A∪B={x|x∈A,或x∈B}
并集的几点说明:
1、实质是集合A与集合B中的元素“凑”在一起
(重复元素只看成一个元素)
例1 设A={4,5,6,8}, B={3,5,7,8},求A∪B.
解: A∪B={4,5,6,8} ∪{3,5,7,8}
={3,4,5,6,7,8}
例2 设集合A={x|-1<x<2},集合B={x|1<x<3} 求A∪B.
解: A∪B={x|-1<x<2} ∪{x|1<x<3}
={x|-1<x<3}

考察下列各个集合,你能说出集合A,B与集合C之间的关系吗?
A={2,4,6,8,10}, B={3,5,8,12} ,C={8};
(2) A={x|x是新华中学2004年9月在校的女同学},
B={x|x是新华中学2004年9月入学的高一级同学},
C={x|x是新华中学2004年9月入学的高一级女同学}.
一般地,由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合,称为A与B的交集,记作A∩B,(读作“A交B”),即
A∩B={x|x∈A,且x∈B}.

交集的几点说明:
1、实质是集合A与集合B的公共部分
例3 新华中学开运动会,设
A={x|x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学}
B={x|x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学},
求A∩B.
解:A∩B={x|x是新华中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学}.