平面六杆机构设计说明书.doc

课程设计说明书

题目名称:平面六杆机构
学院:机械工程学院
专业:机械设计制造及其自动化
学生姓名:
班级:
学号:
设计题目及原始数据
设计要求
机构运动分析与力的分析
1、机构的运动分析
位置分析:θ=θ。+arctan(1/2) ﹦〉θ。=θ-arctan(1/2)
机构封闭矢量方程式:L1+L2-L3-LAD=0
实部与虚部分离得:l1cosθ1+l2cosθ2=lAD+l3cosθ3
l1sinθ1+l2sinθ2= l3cosθ3
由此方程组可求得未知方位角θ3。
当要求解θ3时,应将θ2消去,为此可先将上面两分式左端含θ1的项移到等式的右端,然后分别将两端平方并相加,可得
l2^2=l3^2+lAD^2+l1^2+2*l3*lAD*cosθ3-2*l1*l3*cos(θ3-θ1)-2*l1*lAD*cosθ1
经整理并可简化为:Asinθ3+Bcosθ3+C=0
式中:A=2*l1*l3*sinθ1;B=2*l3*(l1*cosθ1-lAD);
C=l2^2-l1^2-l3^2-lAD^2+2*l1*l4*cosθ1;
解之可得:
tan(θ3/2)=(A+√(A^2+B^2-C^2))/(B-C)
θ3=2*arctan((A-√(A^2+B^2-C^2))/(B-C))-arctan()
在求得了θ3之后,就可以利用上面②式求得θ2。
θ2=arcsin(l3sinθ3-l1sinθ1)
将①式对时间t求导,可得
L1w1e^(iθ1)+L2w2e^(iθ2)=L3w3e^(iθ3) ③
将③式的实部和虚部分离,得
L1w1cosθ1+L2w2cosθ2=L3w3cosθ3
L1w1sinθ1+L2w2sinθ2=L3w3sinθ3
联解上两式可求得两个未知角速度w2、w3,即
W2=-w1*l1*sin(θ1-θ3)/(l2*sin(θ2-θ3))
W3=-w1*l1*sin(θ1-θ2)/(l3*sin(θ3-θ2))
且w1=2π*n1
将③对时间t求导,可得
il1w1^2*e^(iθ1)+l2α2*e^(iθ2)+il2w2^2*e(iθ2)=l3α3*e^(iθ3)+il3w3^2*e^(iθ3)
将上式的实部和虚部分离,有
l1w1^2*cosθ1+l2α2* sinθ2+l2w2^2* cosθ2=l3α3* sinθ3+l3w3^2* cosθ3
-l1w1^2* sinθ1+l2α2* cosθ2-l2w2^2* sinθ2=l3α3* cosθ3-l3w3^2* sinθ3
联解上两式即可求得两个未知的角加速度α2、α3,即
α2=(-l1w1^2*cos(θ1-θ3)-l2w2^2*cos(θ2-θ3)+l3w3^2)/l3*sin(θ2-θ3)
α3=(l1w1^2*cos(θ1-θ2)-l3w3^2*cos(θ3-θ2)+l2w2^2)/l3*sin(θ3-θ2)
在三角形DEF中:lAD^2=lDF^2+lDE^2-2*lDF*lDE*cosθ3
﹦〉lDF=lDEcosθ3+√(lAD^2-lDE^2sinθ3)
即从动件的位移方程:S= lDF=lDEcosθ3+√(lAD^2-lDE^2sinθ3)
从动件的速度方程:
V=-lDEsinθ3-lDE^2*sin(2*θ3)_/(2* √(lAD^2-lDE^2sinθ3))
从动件的加速度方程:
a=-lDEcosθ3-(lDE^2*cos(2*θ3)*√(lAD^2-lDE^2sinθ3)+lDE^4*sin(2*θ3)^2/(4*(2* √(lAD^2-lDE^2sinθ3)))/(lAD^2-lDE^2*sinθ3^2)
2、机构的力的分析
先对滑块5进行受力分析,由∑F=0可得,
Pr=F45*cosθ4+m5*a
FN=G+F45*sinθ4
得F45=(Pr-m5*a)/ cosθ4
在三角形∠DEF中,由正弦定理可得
lDE/sinθ4=l4/ sinθ3=>sinθ4=lDE* sinθ3/l4
=>θ4=arc(lDE* sinθ3/l4)
再对杆4受力分析,由∑F=0可得,
F34+FI4=F54且FI4=m4*as4、F54=-F45
=>F34=F54-FI4=>F34=-F45-m4*as4
Ls4=LAD+LDE+LEs4
即 Ls4=lAD+lDE*e^(iθ3)+lEs4*e^(iθ4)
将上式对时间t分别求一次和二次导数,并经变换整理可得Vs4和as4的矢量表达式,即
Vs4=-lDE*w3*sinθ3-lEs4*w