曲线运动、平抛运动.doc

第一讲运动合成与分解平抛运动
教学重点:
1、用平行四边形定则进行运动的合成与分解; 2、平抛运动的规律、应用及其平抛实验的考察;
3、斜抛运动的规律的推导及其应用
教学难点:
1、关于绳子末端速度的分解(矢量的合成与分解方法);2、小船过河问题中的矢量分解
3、关于平抛运动与实际问题相结合的问题;4、平抛实验的考察 
教学过程:
一、运动的合成和分解:
1、已知分运动求合运动,叫运动的合成。已知合运动求分运动,叫运动的分解。
包括:位移的合成和分解、速度的合成和分解、加速度的合成和分解。方法:都遵循平行四边形法则。重点:正交分解、解直角三角形等方法。
2、分运动和合运动的性质:
1)等效性:分运动和合运动是一种等效替代关系,即各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果。
2)等时性:分运动和合运动是同时开始,同时进行,同时结束的。
3)独立性:一个物体同时参与几个分运动时,各分运动是各自独立的,互不干扰,任何一个方向的运动规律都不会因为其他方向运动的存在而受到影响。
说明:(1)分运动合运动
(2)运动的合成和分解遵循平行四边形定则
(3)运动的合成是唯一的,而运动的分解是无限的,在实际问题中通常按效果来进行分解。
3、基本类型:1)两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。 2)一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动,当两者共线时为匀变速直线运动,当两者不共线时为匀变速曲线运动。 3)判断合运动轨迹的关键是看合加速度的方向与合速度的方向是否在同一条直线上,若二者在同一条直线上,物体做直线运动;若二者不在同一条直线上,物体做曲线运动。
例1. 如图所示,物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B,这时突然使它受的力反向,而大小不变,即由F变为-F,在此力作用下,关于物体以后的运动情况的下列说法中正确的是(ABD )
A. 物体不可能沿曲线Ba运动;B. 物体不可能沿直线Bb运动
C. 物体不可能沿曲线Bc运动;D. 物体不可能沿原曲线由B返回A
点拨:本题最关键是理解B答案,VB不可能与F同向。
例2. 有关运动的合成,以下说法中正确的是(BC )
A. 两个直线运动的合运动一定是直线运动;B. 两个不在一直线上的匀速直线运动的合运动一定是直线运动;C. 两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动;D. 匀加速运动和匀速直线运动的合运动一定是直线运动
点拨:判别两个分运动合成的合运动是否为直线运动,要看其合运动的初速度与合运动的加速度是否在同一条直线上.
二、小船过河问题:
1. 最短时间过河:水流只会将小船推向下游,要使过河时间最短,则船自身的速度v1全部用来过河,即船自身的速度v1垂直于河岸,船舷垂直于河岸如图所示
最短时间为tn=s/v=d/v1
此过程位移s=vd/v1
v=
2. 最短距离过河有两种情况,与v1和v2的大小有关。
1)v1>v2时,为使位移最小,合速度与河岸垂直,v1偏向上游(船舷偏向上游),与上游河岸的夹角为θ,如图所示。
cosθ=v2/v1
时间t=s/v=d/
2)v1<v2时,不可能构建上图的平行四边形,为使路程最小,合速度与河岸夹角尽可能接近直角,如图所示。cosα=v1/v2
Sn=d/ cosα=dv2/