第9章分形与分形艺术
分形
分形艺术
新的造型语言
——分形元设计
什么是分形?
“分形”通俗一点说就是研究无限复杂但具有一定意义下的自相似图形和结构的几何学。分形揭示了世界的本质,分形是真正描述大自然的几何学。
前面我们学习了直线、圆、抛物线、双曲线等规则图形,但自然界中常见的现象以不规则的、不稳定的、变化莫测的居多,如海岸线,云的边界。
“分形”由美籍法国数学家曼德布罗特于20世纪70年代中期创立。
曼德布罗特集
维尔斯特拉斯曲线
如何研究在闭区间上处处连续处处不可微的函数?
康托儿三分集
皮亚诺曲线
迭代0次
迭代2次
迭代1次
迭代3次
谢尔宾斯基垫片
迭代0次
迭代2次
迭代1次
迭代5次
分形原理
在分形中,每一组成部分都在特征上和整体相似,只仅仅是变小了一些而已。
当通过理论和实践的检验,人们发现这个定义并不能完全包括分形丰富的内容,所以分形到现在还没有确切的定义。
分形定义:
柯赫曲线
柯赫雪花—连接在一起的三段Koch曲线构成一个雪花曲线
第9章_分形与分形艺术 来自淘豆网m.daumloan.com转载请标明出处.
