函数性质之函数单调性
考纲要求
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例题讲解
(x)在其定义域M内为减函数,且f(x)>0,则g(x)=1+在M内为增函数.
,且,求不等式的解集.
例3.(1)已知函数是区间上的减函数,那么的大小关系如何?
(2)已知是定义在上的增函数,且,求的取值范围.
例4.(1)求函数的增区间
(2)求函数的单调递增区间.
,
并且当时,,
求证:是上的增函数;
例7、设二次函数f(x)=x2-(2a+1)x+3
若函数f(x)的单调增区间为,求实数a的值;
若函数f(x)在区间内是增函数,求a的范围;
例8、判断函数在在、上的单调性
例9、函数是单调函数,求的范围。
随堂训练:
(x)=的单调区间.
(x)=x2+2(a-1)x+2在区间上是减函数,那么实数a的取值范围是_ _____..
3、设f(x)=(2a-1)x+b在R上是减函数,则a的取值范围是______
4、已知,则f(x)的最小值是_______
5、已知f(x)=x2+2x+3,x∈[-1,0],则f(x)的最大值和最小值分别是_____和_____
6、函数y=x∣x-2∣的单调递增区间为___________;
7、函数f(x)是定义在(-1,1)上的增函数,且f(a-2)-f(3-a)<0, 那么a的取值范围为____________;
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(1) (2)
(3) (4)
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