数学
————数及其运算的科学
小学数学
{
数字
简单四则运算
{
整数
小数
分数
{
加减
乘除
初中数学
{
代数:用字母表示数
几何:图形的性质
数的性质
数的性质:基数性和序数性
基数性:表示数量的多少,如一个,两只,等
表示基数的数越大,所表示的概念越大。如两个比一个多。
序数性:表示位置、顺序,如第一,老二,等
表示序数的数越小,所表示的概念越大,如第一比第二强。
数字
整数:0,1,2,3,4,5,6,7…
分数:1/2,3/4,8/7 …
小数:, …
整数
0
1,2,3,4,5,6 …等称为“自然数”
注意:在初中,“0”也是自然数。
分数
5 ………分子
- ………分数线
6 ………分母
为方便,表示为“1/2”形式
真分数:分子比分母小,如3/4
假分数:分子比分母大,如6/5
代分数:整数与真分数组成,如三又二分之一
分数线的意义:÷
÷
例如,4 ÷5=4/5
8 ÷7=8/7
注意分子与分母不要颠倒
分子
分数线
分母
小数
小数与分数的互化:分数的分子除以分母,结果即是小数
数学中一般用分数表示,而不必化为小数
物理等自然科学中,一般化为小数表示
由于分数与小数可以互化,故小数也可看作分数
有限小数与无限小数
将3/4(四分之三)化为小数
答案:
像这样,位数有限的小数叫有限小数
将1/3(三分之一)化为小数
答案:…
像这样,位数无限的小数叫无限小数
无限小数
用分数化来的无限小数,位数无限,但重复出现,…,…,
…
这样的小数叫循环小数
有些小数,如圆周率π=…,小数部分不重复出现,叫无限不循环小数,即初中所学的“无理数”。
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