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高等数学课件PPT3.ppt

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第三章
一、罗尔(Rolle)定理
例如,
几何解释:
证
注意:若罗尔定理的三个条件中有一个不满足,其结论可能不成立.
例如,
又例如,
例1
证
由介值定理
即为方程的小于1的正实根.
矛盾,
二、拉格朗日(Lagrange)中值定理
几何解释:
证
分析:
弦AB方程为
作辅助函数
拉格朗日中值公式
注意:拉氏公式精确地表达了函数在一个区间上的增量与函数在这区间内某点处的导数之间的关系.

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