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第11章机械波
本章学习要点
机械波的产生与传播
平面简谐波的波动方程及其物理意义
波的能量与能流密度
惠更斯原理与波的衍射
波的叠加原理与波的干涉
驻波
多普勒效应
本章小结
机械波的产生与传播
机械波的产生条件
弹性介质可看作是由大量质点组成的,各个质点之间由弹力紧密相连,整个介质在宏观上呈连续状态,它可以是固体、液体或气体。
当弹性介质中的某一质点因受外界扰动而离开其平衡位置时,介质就发生了形变。于是,一方面,邻近质点将对其施加弹性回复力,使其回到平衡位置,并在平衡位置附近振动;另一方面,根据牛顿第三定律,这个质点也将对其邻近质点施加弹性力,迫使邻近质点也在自己的平衡位置附近振动。这样,当弹性介质中的一部分发生振动时,由于各部分之间的弹性相互作用,振动就由近及远的传播出去,形成了波动。
由此可见,机械波的产生必须具备两个条件:
,即波源。没有波源,引不起介质中质点的振动。
。没有弹性介质,则机械振动无法向外传播。
需要注意的是,波动是振动状态的传播,介质中的各质点并不随波动前进,它们只在各自的平衡位置附近振动。
横波与纵波
按质点的振动方向与波的传播方向间的关系不同,机械波可分为横波和纵波两类,这是波动的两种最基本形式。
横波:是指质点的振动方向与波的传播方向相垂直的波。如右图所示,用手握住一根绷紧的绳子,当手上下抖动时,可以看到绳子上交替出现凸起的波峰和凹下的波谷且以一定的速度传播出去,这就是横波的外形特征。
纵波:是指质点的振动方向与波的传播方向平行的波。如右图所示,将一根水平放置的长弹簧一端固定起来,用手拍打另一端时,可以看到,弹簧上交替出现“稀疏”和“稠密”区域(疏部和密部),且以一定的速度传播出去,这就是纵波的外形特征。气体中传播的声波也为纵波。
在弹性介质中形成横波时,介质要发生剪切变形(切变)。由于固体具有切变弹性,而液体和气体不具有切变弹性,因此,横波只在固体中传播。而在弹性介质中形成纵波时,介质要发生体积变形(体变)。由于固体、液体和气体都具有体变弹性,因此,纵波可以在固体、液体和气体中传播。
需要说明的是,水面波的形成原因比较复杂,不能简单地将其归为横波或纵波。一般来说,介质中各个质点的振动情况都是很复杂的,由此产生的波动也很复杂。然而,任何复杂形式的波动,都可看作是横波和纵波的叠加。
波的几何描述
波源在弹性介质中振动时,振动将向各个方向传播,形成波动。为了形象地描述波在空间中