第七单元运算律.doc

加法的交换律和结合律
教学内容:
教科书第56~58页例题、“试一试”及“想想做做”。
教学目标:
1、使学生经历探索加法运算律的过程,理解并掌握加法的交换律和结合律,并初步感知加法运算律的价值,发展应用意识。
2、使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中,初步发展符号感。
3、增强对数学学习的兴趣和信心。
教学重点:
理解并掌握加法的交换律和结合律。
教学难点:
学会用符号、字母表示自己发现的运算律。
教学准备:
小黑板。
教学过程:
一、创设情境,导入新课。
我们学校准备举办一次表演活动。学校从我班选了28个男生和17个女生参加团体操表演,23个女生参加号鼓队的表演。
师:从这些数据中,你能提出哪些用加法计算的问题?
预设:学生可能会提出“参加团体操表演的有多少人?”“参加表演的女生一共有几人?”“参加表演的一共有几人?”……
导语:在以前的学习中,我们进行过好多加法运算。你知道加法运算里有一些基本规律吗?理解并掌握加法运算的规律,对我们今后的学习是很有用的。今天我们就一起来探索加法有哪些运算的规律。
二、解决问题,探索运算律。
㈠探索加法交换律。
⒈解决“参加团体操表演的有多少人?”。
⑴学生列式计算,指名一人板演。
⑵把不同列式的解法也写到黑板上。
⑶观察和比较不同算式的结果,你发现什么?
⑷学生交流:28+17和17+28的结果都是45。
⑸师:这两个算式的结果相同,我们可以把算式写成这样的形式:
28+17=17+28(板书)
⒉师:你能照样子写出几个这样的等式吗?
⑴学生说,老师写。
⑵观察这几个等式,讨论:
①每个等式有什么共同的地方?有什么不同的地方?
②这些等式都有这样的特点吗?
③从这些等式中你发现了什么规律?用自己的话说一说。
用语言说比较麻烦,难以记忆。
你能用自己喜欢的方法把这个规律简明地表示出来吗?
⑤如果用字母a、b分别表示两个加数,这个规律可以怎样表示?
提问:这里的a表示什么?b表示什么?a+b表示什么?
指出:这个规律就叫做加法交换律。我们以前学过的用交换加数位置的方法验算加法的方法,就是应用了加法交换律。
⒊验证:解决“参加表演的女生一共有几人?”
计算一下验证我们刚才得到的加法交换律,结果一样吗?
⒋练习巩固。
计算下面各题,并用加法交换律进行验算。想想做做3。
㈡探索加法结合律。
⒈解决“参加表演的一共有几人?”
⑴学生列式计算。
⑵交流不同的列式。
⑶观察和比较不同算式的结果,你发现什么?
⑷学生交流:(28+17)+23和28+(17+23)的结果都是68。
⑸师:这两个算式的结果相同,我们可以把算式写成这样的形式:
(28+17)+23=28+(17+23)(板书)
提问:这两个算式有什么共同的地方?有什么不同的地方?
指出:加数相同,加数位置相同。运算顺序不同。结果相同。
⒉师出示:(45+25)+13○45+(25+13)
(36+18)+22○36+(18+22)
⑴观察每组的算式有什么共同的地方?有什么不同的地方?
⑵算一算结果相同吗? ○里填什么符号?
⑶讨论:①这三组算式有什么共同的特点?
②从这些等式中你发现了什么规律?用自己的话说一说。
③如果用字母a、b、c分别表示三个加数,这个规律可以怎样表示?
板书:(a+b)+c=a+(b+c)
提问:这里的a表示什么?b表示什么?c表示什么?
(a+b)+c表示什么?a+(b+c)表示什么?
指出:这就是加法结合律。我们过去学的一些口算,就是应用了加法结合律。
如:9+7=9+1+6=10+6=16;
34+27=34+(20+7)=(34+20)+7=54+7=61。
⒊练习。
想想做做1与想想做做2
三、巩固练习。
想想做做4、5
体验运用运算律可以简化计算过程。
四、课堂总结。
今天你学到了什么?
应用加法运算律简便计算
教学内容:
教科书第59~60页例题、“试一试”及“想想做做”。
教学目标:
1、让学生经历简便算法的发现过程,并在合作与交流的活动中,理解和掌握简便算法。
2、培养学生合理、灵活计算的意识。
3、通过简便计算增强学生对数学学习的兴趣。
教学重点:
引导学生比较两种算法,主动探索简便算法。
教学难点:
灵活应用运算律进行简便计算。
教学准备:
小黑板。
教学过程:
一、创设情境,导入新课。
学校马上要举行运动会了,将在各班选运动员参加比赛。老师从体育组了解到四、五、六年级报名参加跳绳比赛的人数如下表。
从上表中,你了解了哪些信息?
提问:三个年级一共有多少人参加跳绳比赛?