公式法分解因式.doc

运用公式法分解因式复习
授课人唐瑜梅
授课时间2011-5-13
一、学习目标:
。
、多方法的分解因式。
二、能力目标:
通过乘法公式: (a+b)2=a2+2ab+b2 和(a-b)2=a2-2ab+b2逆向变形,进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力,发展有条理地思考及语言表达能力。
三、情感目标:
通过探究完全平方公式,获得成功的体验,锻炼克服困难的意志。
四、重点、难点:
使学生掌握运用完全平方公式分解因式.
五、教学过程:
[温故知新]
:什么是平方差公式法分解因式?
:把下列各式分解因式:
(3x+4y)2-(x-2y)2;
5a3x2-5a3y2;
-(2x-y)(2x+y)的是( )
A、4x2-y2 B、4x2+y2
C、-4x2-y2 D、-4x2+y2
,不小心漏抄了x的指数,他只知道该数为不大于10的正整数,并且能利用平方差公式分解因式,他抄在作业本上的式子是x □-4y2(“□”表示漏抄的指数),则这个指数可能的结果共有( )
A、2种 B、3种 C、4种 D、5种
5、把多项式m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于( )
(A)(a-2)(m2+m) (B)(a-2)(m2-m)
(C)m(a-2)(m-1) (D)m(a-2)(m+1)
6、下列多项式中不能用平方差公式分解的是( )
(A)-a2+b2 (B)-x2-y2
(C)49x2y2-z2 (D)16m4-25n2p2
[新课讲授]

(a+b)2=a2+2ab+b2 a2+2ab+b2=(a+b)2
(a-b)2=a2-2ab+b2 a2-2ab+b2=(a-b)2
很显然,我们可以运用以上这个公式来分解因式了。
a2+2ab+b2 a2-2ab+b2
我们把以上两个式子叫做完全平方式两个“项”的平方和加上(或减去)这两“项”的积的两倍

:完全平方公式的特点。
[例题讲解]
例5:把下列式子分解因式
(1)16x2+24x+9
(2)-x2+4xy-4y2
例6:把3ax2+6axy+3ay2分解因式。
[教学要点]让学生观察后发现:(1)这是一个三项式;(2)各项有公因式3a。其次,在提出公因式后,让学生继续发现括号内三项是一个完全平方式。因此,还可以用完全平方公式继续分解为二项式的平方。
练习(a+b)2-12(a+b)+36分解因式。

例(补充)把(x2+y2)2–4x2y2因式分解。
[教学要点](1)让学生发现原式是二项平方差。因此可用平方差公式分解因式;(2)用平方差公式分解因式后,两个因式都是三