13-5单缝和夫琅和费衍射.ppt

§13-5 单缝和圆孔的夫琅禾费衍射
一、单缝的夫琅禾费衍射
单色平行光通过缝隙 a 射到光屏上,当a 小到一定程度时,光屏上出现一系列亮暗相间的条纹,称为单缝夫琅禾费衍射图样。
)
根据惠更斯菲涅耳原理,屏上的亮暗条纹是从同一个波前上发出的子波产生干涉的结果。
把单缝分割成许多作为子波源的窄条,子波射线与入射方向的夹角称为衍射角。
= 0方向上的子波射线,因为光程相等,必定干涉加强,形成中央亮条纹。光强称为主极大,用I0表示。
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)
衍射角为的子波会聚于点P,点P的光强决定于子波到达此处的光程差。
A、B两子波的光程差为
= BC = a sin
其它窄条子波到达点P的光程差,可根据上式按比例推算出来。
矢量图解法计算点P光振动的振幅和光强。
A、B子波在P点的相位差
其它各点可根据上式按比例推算出来。
作矢量图如图,每个小矢量代表窄条子波对P光振动的贡献
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对O点,由于各子波相位相同,振幅最大,为
对P点,按几何关系得
所以P点光振动的振幅为
(
而
(
由于
AB = A0
(
所以
光强为
式中
此式为单缝夫琅禾费衍射的光强分布公式
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⑴(或)相同点的光强相同,亮暗条纹平行于单缝。
光强分布的特点
⑵因= 0, = 0, , 光强为最大,为I0,称为主极大。
⑶当= k时,即a sin= k,光强为零,即为暗条纹。
第一暗条纹所对应的衍射角为
⑷点O 到第一暗条纹中心的角距离,称为主极大的半角宽度0,
近似等于/a。
⑸两相邻暗条纹之间的亮条纹,称为次极大。位置可以从式
的微商为零求得。
⑹中央亮条纹的宽度等于各次极大的两倍,且绝大部分光能
都落在了中央亮条纹上。
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二、圆孔的夫琅禾费衍射
光源
障碍物
中央是个明亮的圆斑,外围是一组同心的明环和暗环。%。
第一暗环对应的衍射角称为艾里斑的半角宽,(它标志着
衍射的程度)理论计算得:
式中为圆孔的直径,若为透镜的焦距,则
艾里斑的半径为:
接收屏