2 代数式.doc

2 代数式

(1)定义
.
注意:运算符号指加、减、乘、除、乘方等.
(2)代数式的判断
判断一个式子是不是代数式:①看它是否符合代数式的定义;②代数式中不能含有“=”,“≠”,“<”,“>”,“≤”,“≥”等关系符号.
【例1】下列各式中,哪些是代数式,哪些不是代数式:(1)a+b=5;(2)5a-3y;(3)2;(4)n;(5)2(a+b)+7;(6);(7)2+7-6;(8)23;(9)x+5>3.
分析:代数式是用运算符号(加、减、乘、除、乘方等)把数和字母连接而成的式子;而用“=”,“≠”,“<”,“>”,“≤”,“≥”等关系符号连接而成的式子都不是代数式.
解:(2),(3),(4),(5),(6),(7),(8)是代数式,而(1),(9)不是代数式.

(1)含有乘法运算的代数式的书写规则
①字母与字母相乘,乘号一般省略不写,×b写成ab.
②数与字母相乘,乘号一般也省略不写,但数一定要写在字母的前面,×8要写成8a,不要写为a8;5×m要写为
m,不要写成5m.
切记,数字与数字相乘,不能省略乘号,如6×5不能写成65.
③×(b-3)可以写为a(b-3),也可以写成(b-3)a;(m-1)×2可写为2(m-1),但不要写成(m-1)2.
(2)含有除法运算的代数式的书写规则
当代数式中含有除法运算时,一般不用“÷”号,,而不写成x÷y;
因为分数线具有括号的作用,,而不要列为.
(3)含有单位名称的代数式的书写规则
①若代数式是和或差的形式,如需注明单位,则必须用括号把整个式子括起来后再写单位,如甲的身高为x cm,乙比甲矮6 cm,那么乙的身高应写成(x-6) cm,而不能写成x-6 cm.
②若代数式是积或商的形式,则无需加括号,,千克等.
【例2】下列各式中符合代数式书写要求的个数为( ).
①5x2y ②y×3 ③ab÷2 ④

解析:根据代数式的书写要求,不能出现带分数,故①不符合;数字与字母相乘时,乘号省略或用“·”表示,并且数字在前,故②不符合;代数式中不能出现除号,故③不符合.
答案:D

(1)代数式的值
一般地,用具体数值代替代数式中的字母,按照代数式中指明的运算计算出的结果,叫做代数式的值.
(2)字母的取值
①,x不能取3,因为当x=3时,分母x-3=0,代数式无意义.
②实际问题中,,x不能取负数和分数.
【例3】下列代数式中,a不能取0的是( ).
B. C. -b
解析:代数式中字母的取值必须使这个代数式有意义,由分母不能为0可知,.
答案:B

(1)步骤:
第一步:代入,用具体数