小学数学应用题专辑-行程问题.doc

行程问题经典题型(一)
1、甲、乙两地相距6千米, 某人从甲地步行去乙地, 前一半时间平均每分钟行80米, 后一半时间平均每分钟行70米。问他走后一半路程用了多少分钟?
分析: 解法1、全程的平均速度是每分钟(80﹢70)/2﹦75米, 走完全程的时间是6000/75﹦80分钟, 走前一半路程速度一定是80米, 时间是3000/80﹦, 后一半路程时间是80-﹦
解法2: 设走一半路程时间是x分钟, 则80﹡x﹢70﹡x﹦6﹡1000, 解方程得: x﹦40分钟
因为80﹡40﹦3200米, 大于一半路程3000米, 所以走前一半路程速度都是80米, 时间是3000/80﹦, 后一半路程时间是40﹢(40-)﹦
答: 。
2、小明从家到学校有两条一样长的路, 一条是平路, 另一条是一半上坡路、一半下坡路。小明上学走两条路所用的时间一样多。, 那么上坡的速度是平路的多少倍?
分析: 解法1: 设路程为180, 则上坡和下坡均是90。设走平路的速度是2, 则下坡速度是3。走下坡用时间90/3﹦30, 走平路一共用时间180/2﹦90, 所以走上坡时间是90-30﹦60 走与上坡同样距离的平路时用时间90/2﹦45 因为速度与时间成反比, 所以上坡速度是下坡速度的45/60﹦。
解法2: 因为距离和时间都相同, 所以平均速度也相同, 又因为上坡和下坡路各一半也相同, 设距离是1份, 时间是1份, 则下坡时间﹦﹦1/3, 上坡时间﹦1-1/3﹦2/3, 上坡速度﹦(1/2)/(2/3)﹦3/4﹦
解法3: 因为距离和时间都相同, 所以: 1/2﹡路程/上坡速度﹢1/2﹡路程/﹦路程/1, 得: 上坡速度﹦
答: 。
3、一只小船从甲地到乙地往返一次共用2小时, 回来时顺水, 比去时的速度每小时多行驶8千米, 因此第二小时比第一小时多行驶6千米。那么甲、乙两地之间的距离是多少千米?
分析: 解法1, 第二小时比第一小时多走6千米, 说明逆水走1小时还差6/2﹦3千米没到乙地。顺水走1小时比逆水多走8千米, 说明逆水走3千米与顺水走8-3﹦5千米时间相同, 这段时间里的路程差是5-3﹦2千米, 等于1小时路程差的1/4, 所以顺水速度是每小时5﹡4﹦20千米(或者说逆水速度是3﹡4﹦12千米)。甲、乙两地距离是12﹡1﹢3﹦15千米
解法2, 顺水每小时比逆水多行驶8千米, 实际第二小时比第一小时多行驶6千米, 顺水行驶时间﹦6/8﹦3/4小时, 逆水行驶时间﹦2-3/4﹦5/4, 顺水速度: 逆水速度﹦5/4: 3/4﹦5: 3, 顺水速度﹦8﹡5/(5-3)﹦20千米/小时, 两地距离﹦20﹡3/4﹦15千米。
答: 甲、乙两地距离之间的距离是15千米。
4、一条电车线路的起点站和终点站分别是甲站和乙站, 每隔5分钟有一辆电车从甲站发出开往乙站, 全程要走15分钟。有一个人从乙站出发沿电车线路骑车前往甲站。他出发的时候, 恰好有一辆电车到达乙站。在路上他又遇到了10辆迎面开来的电车。到达甲站时, 恰好又有一辆电车从甲站开出。问他从乙站到甲站用了多少分钟?
分析: 骑车人一共看到12辆车, 他出发时看到的是15分钟前发的车, 此时第4辆车正从甲发出。骑车中, 甲站发出第4到第12辆车, 共9辆, 有8个5分钟的间隔, 时间是5﹡8﹦40(分钟)。
答: 他从乙站到甲站用了40分钟。
5、甲、乙两人在河中游泳, 先后从某处出发, 以同一速度向同一方向游进。现在甲位于乙的前方, 乙距起点20米, 当乙游到甲现在的位置时, 甲将游离起点98米。问: 甲现在离起点多少米?
分析: 甲、乙速度相同, 当乙游到甲现在的位置时, 甲也又游过相同距离, 两人各游了(98-20)/2﹦39(米), 甲现在位置: 39﹢20﹦59(米)
答: 甲现在离起点59米。
6、甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出, 甲每小时行56千米, 乙每小时行48千米, 两车在离两地中点32千米处相遇。问: 东西两地的距离是多少千米?
分析: 解法1: 甲比乙1小时多走8千米, 一共多走32﹡2﹦64千米, 用了64/8﹦8小时, 所以距离是8﹡(56﹢48)﹦832(千米)
解法2: 设东西两地距离的一半是X千米, 则有: 48﹡(X﹢32)﹦56﹡(X-32), 解得X﹦416, 距离是2﹡416﹦832(千米)
解法3: 甲乙速度比﹦56: 48﹦7: 6, 相遇时, 甲