浅析如何购买手机.doc

LUOYANG NORMAL UNIVERSITY
2015届本科毕业论文
浅析如何购买手机
院(系)名称
数学科学学院
专业名称
数学与应用数学
学生姓名

学号
130412024
指导教师
讲师
完成时间

浅析如何购买手机

数学科学学院数学与应用数学学号:130412024
指导教师:
摘要:本文运用运筹学中的层次分析方法,对生活中如何购买手机的问题进行了分析,层次分析法是数学建模的重要方法.
关键词:层次分析法;九级标度法;一致性检验;
1 问题的提出
随着社会经济的不断提高,,如果人们出门在外,只能通过书信与家人、朋友联系;直到19世纪70年代,手机的出现才使得人们之间的联系给为方便、,如果人们出门在外,只要一个电话,,我们还可以通过手机上网,,手机几乎成为人们日常生活的必需品.
现在市场上的手机品牌数量众多,,我们常常要从多个方面进行考虑,例如:使用成本、价格、待机时间、外观、显示屏幕大小、功能、,解决一下问题.
请具体选取五部手机(具体品牌和型号),并查阅相关数据,对其使用成本等进行比较和分析;
建立相应的数学模型,对五部手机进行综合评价.
2 问题分析
本题要求选择一部合适的品牌的手机,而每种品牌的手机均有优点、缺点,从网上查找的数据来看各方面的优化程度很难比较,其次由于市场信息通常是不完全的,无法预测市场动态,需要我们针对市场因素做出必要的数据收集和积累分析,因此,、使用成本或功能等某一方面考虑,例如:有人认为价格高的、时尚的就是好的,也有人认为功能多的比较好,这样的看法存在一定的片面性,因此,如果这样购买手机则买到的手机可能不合适或不实惠,如何选择一步合适的手机呢?
首先,我们通过分析内在因素间的联系与结构,并把这种结构化分三层,构造一个层次结构图,图中包括目标层、;准则层1为品牌、功能、使用成本、外观、显示屏;准则层2是将准则层1更进一步划分,即:品牌包括三星、苹果、步步高、诺基亚和OPPO,功能包括智能、音乐、3G和商务,使用成本包括300-600元、600-900元、900-1200元,外观包括直板、滑盖、翻盖;方案层为三星S5670、苹果iphone4、步步高vivo V1、诺基亚N8和OPPO U521.
然后,,并利用两两比较法建立正互反比较矩阵,通过计算求得权系数,再进行一致性检验,如通过,则求得的权重系数可以被接受,否者,应重新评判.
最后在进行单层权重评判的基础上,再进行层次间重要性组合权重系数的计算,求出个方案所占权重,.

通过分析内在因素间的联系与结构,将决策问题划分为三个层次,即:目标层、准则层和方案层,;准则层1为品牌、功能、使用成本、外观、显示屏;准则层2是将准则层1更进一步划分,即:品牌包括三星、苹果、步步高、诺基亚和OPPO,功能包括智能、音乐、3G和商务,使用成本包括300-600元、600-900元、900-1200元,外观包括直板、滑盖、翻盖;方案层为三星S5670、苹果iphone4、步步高vivo V1、诺基亚N8和OPPO U521.
然后,运用层次分析法建立模型,,先通过比较确定各准则对目标的重要性(本模型中功能比较重要),再利用两两比较法和九级标度法构造一个正互反矩阵,定量分析品牌、功能、,并用MATLAB对所有的正互反矩阵进行求解,得到特征值、特征向量,最后对它们进行一致性检验,:诺基亚的品牌比较吸引人,其次是苹果4和三星S5670,OPPO U521和步步高vivoV1的认可度比较低;功能方面,苹果4的功能比较多,其次是三星S5670和诺基亚N8,步步高vivoV1的功能一般,而OPPO U521的功能最少;对于使用成本,在300-600元的三星S5670和诺基亚N8手机最好,其次是600-900元的步步高vivoV1和OPPO U521,而使用成本较高的苹果4质量比较差