2013重庆中考26题最新.doc

2013重庆中考26题最新有答案
1. 如图,梯形中,∥,,,.动点
从点出发,以每秒个单位长度的速度在线段上运动;动点同时从点出
发,△,与梯
、运动时间为,当点到达点时,运动结
束.
(1)当等边△的边恰好经过点时,求运动时间的值;
(2)在整个运动过程中,设等边△与梯形的重合部分面积为,请直接写
出与之间的函数关系式和相应的自变量的取值范围;
(3)如图,当点到达点时,将等边△绕点旋转(),
直线分别与直线、直线交于点、.是否存在这样的,使△为等腰三角形?若存在,请求出此时线段的长度;若不存在,请说明理由.
图1
图2
备用图
C
G
F
E
D
B
A
2. 如图①,菱形中,对角线、相交于点,,,、、、
分别是菱形的四边中点,顺次连接、、、四点得矩形.
(1)求矩形的边长、的长;
(2)如图②,固定菱形,将矩形沿方向平移,直至点落在上时停止运
动,设平移的距离为,记矩形与菱形重叠部分面积为,求与之间的函数
关系式,并指出的取值范围;
(3)如图③,固定菱形,将矩形绕点旋转,使边的中垂线交线段于点
,射线交线段于点,连接,当为直角三角形时,直接写出的长.
图①图②图③
(26题图)
3. 如图,已知二次函数的图像与轴相交于点A、C,与轴相较于点B,A(),且△AOB∽△BOC。
(1)求C点坐标、∠ABC的度数及二次函数的关系是;
(2)在线段AC上是否存在点M()。使得以线段BM为直径的圆与边BC交于P点(与点B不同),且以点P、C、O为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。
4. 如图,抛物线经过点与y轴交于点C.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)点P为线段AB上一点,°得到线段PF,连结
(m,0),△PBF的面积为S,求S与m的函数关系式,并求出当△PBF
的面积最大时,点P的坐标及此时△PBF的最大面积;
(3)在(2)的条件下,点P在线段OB上移动的过程中,△PBF能否成为等腰三角形?若能,
求出点P的坐标;若不能,请说明理由.
5. 如图,已知点分别在轴和轴上,且点的坐标是与相交于点点从出发以每秒1个单位的速度从运动到过作直线分别交于解答下列问题:
(1)直接写出点的坐标和直线的解析式.
(2)若点运动的时间为直线在四边形内扫过的面积为请求出与的函数关系式;并求出当为何值时,直线平分四边形的面积.
(3)设线段的中点为运动的时间为求当为何值时,为直角三角形.
A
B
C
E
F
P
Q
G
O
x
y
6. 如图,已知点A(2,4)在反比例函数的图象S1上,将双曲线S1沿轴翻折后得到的是反比例函数的图象S2,直线AB交轴于点B(0,3),交轴于点C,P为线段BC上的一个动点(点P与B、C不重合),过P作轴的垂线与双曲线S2在第二象限相交于点E.
(1)求双曲线S2和直线AB的解析式.
(2)设点P的横坐标为m,线段PE的长为h,求h与m之间的函数关系,并写出自变量m的取值范围.
(3)在线段BC上是否存在点P,使得P、E、A为顶点的三角形与相似?
若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
7. 如图,四边形OABC为正方形,点A在x轴上,点C在y轴上,点B(8,8),点P在边OC
上,点M在边AB上. 把四边形OAMP沿PM对折,PM为折痕,使点O落在BC边上的点Q
处. 动点E从点O出发,沿OA边以每秒1个单位长度的速度向终点A运动,运动时间为t,
同时动点F从点O出发,沿OC边以相同的速度向终点C运动,当点E到达点A时,E、F同
时停止运动.
(1)若点Q为线段BC边中点,直接写出点P、点M的坐标;
(2)在(1)的条件下,设△OEF与四边形OAMP重叠面积为S,求S与t的函数关系式;
(3)在(1)的条件下,在正方形OABC边上,是否存在点H,使△PMH为等腰三角形,若存在,求出点H的坐标,若不存在,请说明理由;
(4)若点Q为线段BC上任一点(不与点B、C重合),△BNQ的周长是否发生变化,若不发生变化,求出其值,若发生变化,请说明理由.
8. 如图1,梯形中,∥,,.一个动点从点出发,以每秒个单位长度的速度沿线段方向运动,过点作,交折线段于点,以为边向右作正方形,点在射线上,当点到达点时,().
(1)当正方形的边恰好经过点时,求运动时间的值;
(2)在整个运动过程中,设正方形与△的重合部分面积为,请直接写
出与之间的函数关系式和相应的自变量的取值范