函数的单调性
济源市第六中学周锋
北师大版数学必修一
2010年6月 2011年10月
学习目标
一理解两会:
理解
理解函数单调性相关概念。
两会
会看会看函数图象——根据函数图象说出函数的单调区间。
会证会证明函数在某个区间上的单调性。
回顾引入
初中学过的几种函数及其图像
x
y
o
x
y
o
x
y
一次函数
二次函数
反比例函数
x
y
o
x
y
o
函数的这种性质称为函数的单调性
局部上升或下降
下降
上升
x
y
在某一区间内,
当x的值增大时,函数值y也增大——图像在该区间内逐渐上升;
当x的值增大时,函数值y反而减小——图像在该区间内逐渐下降。
(会看)直观认识函数的单调性
y
2
4
6
8
10
O
-2
x
8
4
12
16
20
24
6
2
10
14
18
22
I
(理解)探究单调递增定义
对区间I内 x1,x2 ,
当x1<x2时, 有f(x1)<f(x2)
图象在区间I逐渐上升
?
O
x
I
y
区间I内随着x的增大,y也增大
x1
x2
f(x1)
f(x2)
M
N
探究单调递增定义
对区间I内 x1,x2 ,
当x1<x2时, 有f(x1)<f(x2)
x
x1
x2
?
I
y
f(x1)
f(x2)
O
M
N
任意
区间I内随着x的增大,y也增大
图象在区间I逐渐上升
(理解)探究单调递增定义
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