【初二数学】1421正比例函数.ppt

§ 正比例函数
个体预习生成
下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示?
(1)圆的周长 l 随半径r的大小变化而变化.
解: l =2πr .
(2)/ cm3 ,铁块的质量
m(单位:g)随它的体积V(单位:cm3)的大小变化而变化.
解:m = V .
(3) cm,一些练习本摞在一起的总厚度 h(单位:cm)随这些练习本的本数n的变化而变化.
解:h = .
(4)冷冻一个0℃的物体,使它每分下降2℃,物体的温度T(单位:℃)随冷冻时间t(单位:分)的变化而变化.
解:T = -2t .
认真观察以上出现的四个函数解析式,分别说出哪些是函数、常数和自变量.
函数解析式
函数
常数
自变量
l =2πr
m =
h =
T = -2t
这些函数解析式有什么共同点?
这些函数解析式都是常数与自变量的乘积的形式!
2π
r
l

V
m
h
T
t

-2
n
函数=常数×自变量
y
k
x
=
?如果是,指出其比例系数是多少?
练习
(k为常数)
归纳
一般地,形如 y=kx(k是常数,k≠0)的函数,叫做正比例函数, 其中k叫做比例系数.
注: 正比例函数解析式y=kx(k≠0)的结构特征:
①k≠0
②x的次数是1
练习

是正比例函数,
求m的取值范围。
函数是正比例函数
函数解析式可转化为y=kx
(k是常数,k ≠0)的形式。
3,如果是正比例函数,求m的值
待
定
系
数
法
例1:已知y与x成正比例,当x=4时,y=8,试求y与x的函数解析式
解:
∵y与x成正比例
∴y=kx
又∵当x=4时,y=8
∴8=4k
∴k=2
∴y与x的函数解析式为:y=2x
象这样先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数,从而具体写出这个式子的方法,叫做待定系数法.