小学数学课件：五年级下册知识点.doc

五年级数学下册知识点总结
第一单元 图形的变换 
1、如果一个图形沿某一条直线对折两侧的图形能完全重合,这个图形就是轴对称图形,对折后重叠的点是对应点,这条直线叫对称轴。(画对称轴时要用铅笔画虚线)。 
2、轴对称图形特点:对称轴两侧相对应的点到对称轴的距离相等,方向相反。
3、 轴对称图形:把一个图形沿着一条直线折叠后,两边的图形可以完全重合,那么这个图形就是轴对称图形,这条直线就是这个图形的对称轴。
4、对称点到对称轴的距离相等。
5、旋转要明确绕点,角度和方向。
6、图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。
7、常见平面图形的对称轴的条数: 长方形:2条;正方形:4条 (正几边形就有几条) ;等腰三角形:1条;等边三角形:3条(正三边形就是3条);平行四边形:0条;等腰梯形:1条(正五边形就有是5条) 圆形:无数条 
8、平移:沿直线移动 
9、旋转:绕一个点(轴)转动 
旋转特点:物体每个对应点在旋转前后,它们到旋转中心的距离是相等的,对应点与中心的连线所成的角度也是相等的 
第二单元 倍数和因数
1、 2和6是12的因数。12是2的倍数,也是6的倍数。因数和倍数的描述:谁是谁的因数,谁是谁的倍数。
注意:为了方便,在研究因数和倍数时候,我们所说的数指的是整数(一般不包括0)
2、整数a除以整数b(b≠0),除得的商正好是整数而没有余数,我们就说a能被b整除(也可说b能整除a) 
3、如果数a能被数b(b≠0)整除,a叫做b的倍数,b就叫做a的因数。倍数和因数是相互依存的。(不能单独说哪一个数是因数、倍数) 
如果A×B=C(A、B≠0且为整数) 
那么:C是A与B的倍数 
A是C的因数,B是C的因数 
倍数→相当于乘法中的积,或者除法中的被除数 
因数→相当于乘法中的被乘数(乘数),或者除法中的除数(商) 
5、因数<或=它本身、倍数>或= 它本身、最大的因数=最小的倍数=它本身
6、一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。 
一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。 
所以一个数既是它的因数又是它的倍数,任何非0自然数最小的因数都是1,任何自然
数都是1的倍数。 
7、被一些数整除的数的特征: 
①、2的倍数的特点:个位上是0,2,4,6,8的数  (偶数) 
②、5的倍数的特点:个位上是5和0的数。 
③、3的倍数的特点:一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。 
为了更简便,可以把数中0,3,6,9这些数字不参与求和,只把其他数字相加。 
④、个位上是0、各个数位上的和又能被3整除的数,同时是2、3、5的倍数。 
(能同时被2、3、5整除的最小的数是30) 
⑤奇数+、- 偶数=奇数奇数+、- 奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。
⑥一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
⑦既是2和5的倍数,又是3的倍数的最小三位数是120。
⑧,实际是求2×3×5=30的倍数。
⑨一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数);一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。(至少3个因数)
⑩最小的质数是2,最小的合数是4 。
按因数的个数划分为:自然数分为质数、合数、1和0 。
按2的倍数划分:自然数分为偶数、奇数。
8、 自然数有两种分类的方法: 
①按照能否被2整除可分为偶数和奇数,(0也是偶数)(正几边形就有几条)                  
②按每个数因数的个数可分为质数、合数和1。(0除外) 
自然数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数; 一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫质数(或素数)。 (只有2个因数) ;一个数,如果只有1和它本身还有别的因数,这样的数叫合数。  (2个以个因数) 
9、1 既不是质数,也不是合数。 
10、(1)2是最小质数,且是唯一的偶质数,  
  (2)除了2以外,其它的质数都是奇数, 
  (3)除了2和5之外,其它的质数个位数字一定是1、3、7、9这四个数字之一。但个位上是1、3、7、9的数,不一定是质数。 
(4)除0和2外,所有的偶数都是合数。 
(5)既是奇数又是合数的有9、15、21、25…… 
(自然数中,最小的自然数是0,最小的偶数是0,最小的奇数是1,最小质数是2,最小的合数是4。最小的一位数是1。 2和3是质数中唯一连续的两个质数;20以内连续的合数是8、9、10、和 14、15、16) 
11、巧记100以内的质数,(共有25个) 100以内找质数、合数的技巧:看是否是2、3、5、7、11、13…的