江苏省姜堰市溱潼中学高二数学 周末作业.doc

(1) 抛物线上一点的纵坐标为4,则点与抛物线焦点的距离为____________
(2) 若焦点在x轴上的椭圆的离心率为,则m= ______________
(3) 若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆, 那么实数k的取值范围是____________
(4) 设P是双曲线上一点,双曲线的一条渐近线方程为,
F1、F2分别是双曲线的左、右焦点,若,则___________
(5) 对于抛物线y2=2x上任意一点Q, 点P(a, 0)都满足|PQ|≥|a|, 则a的取值范围是___
(6) 若椭圆的左、右焦点分别为F1、F2,线段F1F2被抛物线y2=2bx
的焦点分成5:3两段,则此椭圆的离心率为_________________
(7) 已知双曲线的一条准线与抛物线的准线重合,则该双
曲线的离心率为_______________________
(8) 设A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线y2=2px(p>0)上的两点,并且满足OA⊥OB.
则y1y2等于______________
(9) 已知双曲线的焦点为F1、F2,点M在双曲线上且则点
M到x轴的距离为____________________
(10) 设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2,过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,
若△F1PF2为等腰直角三角形,则椭圆的离心率是________________
(11) 若双曲线的渐近线方程为,它的一个焦点是,则双曲线的方程是
__________.
(12)设中心在原点的椭圆与双曲线2 x2-2y2=1有公共的焦点,且它们的离心率互为倒数,
则该椭圆的方程是.
(13) 过双曲线(a>0,b>0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于
M、N两点,以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点,则双曲线的离心率等于____.
(14) 以下同个关于圆锥曲线的命题中
①设A、B为两个定点,k为非零常数,,则动点P的轨迹为双曲线;[来源:高[考∴试﹤题∴库]
②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB,O为坐标原点,若则动点P的轨迹为椭圆;
③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;
④双曲线有相同的焦点.
其中真命题的序号为(写出所有真命题的序号)

(15) 半径为5的圆过点A(-2, 6),且以M(5, 4)为中点的弦长为2,求此圆的方程。
(16)点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于轴上方,.求点P的坐标;
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(17) 已知抛物线C: y=-x2+6, 点P(2, 4)、A、B在抛物线上, 且直线PA、PB的倾斜角互补.[来源:]
(Ⅰ)证明:直线AB的斜率为定值;
(Ⅱ)当直线AB在y轴上的截距为正数时, 求△PAB面积的最大值及此时直线AB的方程.
(18) 已知圆C:,是否存在斜率为1的直线l,使l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点,若存在求出直线l的方程,若不存在说明理由。
(19) 双曲线(a>1,b>0)的焦距为2c,直线l过点(a,0)和(0,b),且点(1,0)到直线l的距离与点(-1,0)到直线l的距离之和s≥